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InductionMachineModeling
ModelingassumptionsSinusoidalwindingsTwo-polemachineForPpolemachines,allanglestobetreatedasinelectricalradians.
Machineequationsinabcdomain(1)Statorselfinductances:Rotorselfinductances:Stator/rotormutualinductances:
Machineequationsinabcdomain(2)VoltageequationsFluxlinkageequations
TransformationtothestatorsideVoltageequationsFluxlinkageequationsTransformations
Modelinductances
ReferenceframetransformationMachineinductancesintheabcdomainarefunctionsoftherotorposition,andhenceoftimeTransformationtoareferenceframewheremachineinductancesareconstantbecomeconstantisdesirable.
Principlesofreferenceframetransformation
AvisualrepresentationNotethatthethreeabcdomainquantitiesarenotvectors;Thetransformationlendsitselftotheshownvisualequivalent.
ExamplePhasedomainquantitiesReferenceframespeedqd0quantitiesObservation
Transformationofmachineequations(1)
Transformationofmachineequations(2)StatortransformationmatrixRotortransformationmatrix
Transformationofmachineequations(3)Fluxlinkageequationsor
Transformationofmachineequations(4)VoltageequationsRef.framespeedRotorspeed
Transformationofmachineequations(5)TorqueequationintheabcdomainTorqueequationintheqd0domain
LoaddynamicsMachine/loadinteractionRotorspeedinmechanicalrad/sRotorspeedinelectricalrad/s
Derivationofasteadystatemodel(1)Fluxlinkages
Derivationofasteadystatemodel(2)Voltages
Derivationofasteadystatemodel(3)PhasorrelationsResult
Derivationofasteadystatemodel(4)Steadystateequivalentcircuit
Simulation(1)DiscretizedequationsUpdatedcurrents
Simulation(2)TorqueUpdatedspeed
Simulation(3)
Simulation(4)
Simulation(5)
Simulation(6)
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