2023-2024学年高中数学人教B版2019必修第一册 .pdfVIP

《2.1.3方程组的解集》教学设计方案（第一课时）

一、教学目标

1.理解方程组的解集概念，掌握求方程组解集的基本方法。

2.能够运用韦达定理求一元二次方程的解集。

3.培养观察、比较、分析、概括的能力。

二、教学重难点

1.教学重点：方程组解集的概念及求法。

2.教学难点：运用韦达定理求一元二次方程的解集。

三、教学准备

1.准备教学用具：黑板、白板、粉笔、几何图形工具等。

2.准备教材和参考书，确定教学内容和进度。

3.提前布置学生预习，了解方程组和韦达定理的基本概念。

4.设计问题清单，以便在课堂中引导学生思考。

四、教学过程：

**1.引入新课**

教师可以提出实际问题，例如“确定圆和直线位置关系的问

题”，让学生列出方程组，并尝试解之。然后引导学生思考如何表

示方程组的解集。

**2.讲授新课**

讲解方程组的解集的概念，包括空集、真子集、子集等概念。

通过例子，让学生理解解集的含义和表示方法。教师也可以通过

几何画板等工具，直观地展示方程组的解集与系数的关系。

**3.实践活动**

让学生自己尝试列出一些方程组，并求出解集。教师可以在

此过程中给予指导，并帮助学生解决一些难题。也可以让学生分

组讨论，探究解集的性质和规律。

**4.课堂互动**

鼓励学生提问和回答问题，增强师生之间的互动和交流。教

师也可以引导学生进行小组讨论，分享学习心得和体会。

**5.总结回顾**

教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，帮助学生

回顾所学知识。同时，也可以引导学生思考本节课的收获和启示，

以及如何将其应用到实际问题中。

**6.布置作业**

布置与本节课内容相关的作业，包括一些方程组的解集问题，

以及一些探究性的问题，让学生进一步巩固和拓展所学知识。

教学设计方案（第二课时）

一、教学目标

1.理解方程组的解集的概念，并能够运用集合运算符号对二

元一次方程组的解集进行化简。

2.培养观察、分析、比较和概括的能力，增强符号感。

3.培养数学建模的思想，将实际问题转化为数学问题。

二、教学重难点

1.教学重点：掌握二元一次方程组解集的表示方法，能够进

行解集的化简。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，培

养数学建模的思想。

三、教学准备

1.准备教学用具：黑板、白板、圆圈、箭头等表示集合的符

号。

2.准备教学材料：二元一次方程组的实例问题，以及相应的

解答过程。

3.制定教学计划：根据学生实际情况，制定详细的教学计划，

确保学生能够理解和掌握所学知识。

4.设计课堂互动环节：鼓励学生积极参与讨论，发表自己的

看法，培养他们的思维能力和表达能力。

四、教学过程：

（一）引入

1.回顾上一节课的内容，强调方程组的解集的概念及其重要

性。

2.展示一组新的方程组，让学生尝试解集的求法。

3.提出问题：如何判断一个集合是否为某个方程组的解集？

（二）展开

1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们针对上述问题展

开讨论，提出自己的想法和做法。

2.分享交流：各小组分享讨论成果，教师对大家的做法进行

点评，归纳出正确的方法。

3.教授新知：教师讲解如何通过集合运算来判断方程组的解

集，包括并集、交集、差集等的运算规则。

4.练习巩固：给学生布置一些练习题，让他们运用新学知识

来判断方程组的解集，以巩固所学内容。

（三）实践

1.设定一些新的方程组，让学生尝试求出解集，并检查他们

的解题过程。

2.让学生自行设计一些方程组，并尝试求出解集，培养他们

的独立思考和解决问题的能力。

（四）总结与作业

1.总结本节课的内容，强调重点和难点。

2.布置作业：让学生自行总结如何通过集合运算来判断方程

组的解集，并自行设计一些新的方程组进行求解。

3.提醒学生注意在求解过程中可能遇到的问题和解决方法。

希望