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矩阵特征值与特征向量的应用研究.docx

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题目:矩阵特征值与特征向量的应用研究

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摘要

矩阵的特征值与特征向量一直是高等代数理论内学习的重点之一,它的作用不仅表现在高等代数这门课程里所出现的用特征值和特征向量求解相关问题上,它还在生物、物理、经济等领域中有着相当多的应用。本文前面给出了矩阵特征值与特征向量的定义和性质,然后给出了几种求特征值与特征向量的方法:一般求解方法、Jacobi方法、初等变换方法。最后重点介绍了矩阵特征值与特征向量的实际应用,如在数学领域中的求解二次型问题和条件极值问题的应用;在物理领域中关于求振动问题的应用。

关键词矩阵特征值特征向量求解方法实际应

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