量子力学课件--薛定谔方程.pptVIP

**************粒子-波动二重性光的波粒二象性光既具有波动性，也具有粒子性，即光波的波粒二象性。物质波物质也具有波粒二象性，即物质波，描述物质的波动性。衍射和干涉粒子可以通过狭缝或障碍物进行衍射和干涉，这是波动性的重要表现。量子力学的基础粒子-波动二重性是量子力学的核心概念，为理解微观世界的性质提供了基础。德布罗意波波粒二象性德布罗意波是描述微观粒子波动性的概念。波动性证明电子衍射实验验证了电子的波动性，证实了德布罗意波的存在。不确定性原理不确定性原理是量子力学中的一个基本原理，由德国物理学家维尔纳·海森堡于1927年提出。该原理指出，对于一个粒子的动量和位置，不可能同时精确测量。这意味着，如果我们对一个粒子的动量测量得越精确，对它的位置测量就会越不精确，反之亦然。不确定性原理反映了量子世界中的不确定性，它与经典物理学中的确定性概念形成对比。薛定谔方程的提出1925年，奥地利物理学家埃尔温·薛定谔在研究量子力学时，提出了一种描述微观粒子运动规律的方程，称为薛定谔方程。1德布罗意波粒子具有波动性。2波动方程建立一个描述粒子波动的数学方程。3薛定谔方程描述微观粒子运动的波动方程。薛定谔方程的提出，标志着量子力学进入了新的发展阶段。它为理解原子结构和化学反应提供了理论基础，并为现代物理学的发展奠定了基础。薛定谔方程的含义描述微观粒子状态薛定谔方程是一个数学方程，它描述了微观粒子的运动状态，如电子的运动状态。预测粒子行为通过求解薛定谔方程，可以预测微观粒子的行为，例如粒子的能量、动量、位置等。解释量子现象薛定谔方程是量子力学的基本方程，它可以解释许多量子现象，例如波粒二象性、量子隧穿效应等。波函数及其物理意义波函数是量子力学中描述粒子状态的数学函数，包含了粒子的全部信息。波函数的模平方代表了粒子在空间某一点出现的概率密度，描述了粒子在空间中的分布情况。波函数必须满足的条件连续性波函数必须是连续的，不能出现跳跃或断裂。单值性在空间的某一点，波函数只能取一个值，不能有多个值。有限性波函数必须是有限的，不能趋于无穷大。归一性波函数的平方积分必须为1，表示粒子在空间的概率为1。薛定谔方程的基本假设粒子运动假设粒子在势场中运动，其运动状态可以用波函数描述。波函数波函数是描述粒子运动状态的数学函数，它包含了粒子的全部信息。时间演化假设波函数随时间的演化可以用一个偏微分方程描述，即薛定谔方程。量子力学假设量子力学的基本原理适用于微观粒子的运动。时间无关的薛定谔方程1静态系统时间无关的薛定谔方程适用于时间无关的势能，即系统的势能不随时间变化。这通常发生在稳定状态下，例如原子核周围的电子。2能量守恒时间无关的薛定谔方程描述了系统能量守恒的量子力学状态，其描述了量子系统的能量特征。3数学表示时间无关的薛定谔方程由一个偏微分方程表示，它描述了粒子在势场中的波函数演化。其形式为：Hψ=Eψ。定态问题与本征值问题1定态在时间上保持不变的状态，其物理量不随时间变化。2本征值问题求解薛定谔方程，找到描述系统状态的波函数。3本征值对应于某个物理量的特定值，例如能量、动量或角动量。4本征函数描述该物理量取特定值的波函数，代表系统处于特定状态。能量本征值的物理意义能量本征值对应着量子系统中可能存在的特定能量状态。当系统处于某个能量本征值对应的本征态时，测量其能量就一定会得到该能量本征值。例如，氢原子中的电子可以存在于一系列离散的能量状态中，每个状态对应一个能量本征值。测量氢原子电子的能量，结果只能是这些能量本征值之一。一维势阱问题1势阱一维势阱是一个简化的模型2粒子描述粒子在势阱中的运动3薛定谔方程用来求解粒子的波函数4能级粒子在势阱中只能处于特定的能级一维势阱问题是量子力学中一个重要的模型，它可以帮助我们理解量子力学的基本概念。在该模型中，我们假设一个粒子在一个有限的区域内运动，这个区域被称为势阱。势阱的边界是由势能函数决定的。薛定谔方程可以用来描述粒子在势阱中的运动，并求解出粒子的波函数。波函数包含了粒子在势阱中的所有信息，例如能量、动量和位置。通过解薛定谔方程，我们发现粒子在势阱中只能处于特定的能级，这些能级是离散的，而不是连续的。这意味着粒子的能量是量子化的，它只能取特定的值。氢原子的薛定谔方程1薛定谔方程原子核+电子2势能库仑力3方程解得波函数氢原子只有一个质子和一个电子，是最简单的原子。薛定谔方程可以用来描述氢原子中电子的运动状态。氢原子中电子的势能由库仑力决定，库仑力是原子核与电子之间的吸引力。