2024-2025学年吉林省四平市九年级（上）期末数学模拟试卷（二）.docxVIP

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2024-2025学年吉林省四平市九年级（上）期末数学模拟试卷（二）

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．（2分）已知抛物线，下列说法正确的是（）

A．开口向上

B．对称轴是直线x＝﹣3

C．顶点坐标为

D．当x＜﹣3时，y随x的增大而减小

2．（2分）一个袋子里有7个红球、4个黄球和1个绿球．从中任意摸出1个球，摸出的球（）

A．一定是绿球 B．一定是黄球

C．一定是红球 D．红球的可能性大

3．（2分）如图，已知△ABC与△DEF成中心对称，则对称中心可能是（）

A．点C B．点E

C．线段BC的中点 D．线段BE的中点

4．（2分）如果关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（）

A．a≥﹣1 B．a≥﹣1且a≠0 C．a＞﹣1 D．a＞﹣1且a≠0

5．（2分）将抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数关系式是（）

A．y＝﹣（x﹣1）2﹣2 B．y＝﹣（x﹣1）2+2

C．y＝﹣（x+1）2﹣2 D．y＝﹣（x+1）2+2

6．（2分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位，则阴影部分A′BCDE′F′的面积是（）

A．3 B．4 C． D．2

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（3分）方程x2＝3x的解是．

8．（3分）如图，P是正方形ABCD内的一点，将△PCD绕点C逆时针方向旋转后与△P′CB重合，则PP′＝．

9．（3分）已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为cm．

10．（3分）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球的运动时间t（秒）2（0≤t≤6），运动2秒时，小球的高度是米．

11．（3分）某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由此可估计这种树苗移植1200棵，成活的大约有棵．

12．（3分）已知方程x2+5x﹣6＝0的解是x1＝1，x2＝﹣6，则方程（2x+3）2+5（2x+3）﹣6＝0的解是．

13．（3分）如图，⊙O的直径AB＝4，半径OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥AB，若点E为OC的中点，弧CD的度数为．

14．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．（5分）解方程：x2﹣4x﹣5＝0（用配方法）

16．（5分）已知抛物线与直线y2＝x+6的图象交于A，B两点（点A在点B的左侧），试分别求A

17．（5分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是AB的中点，连接OB，DB．若AB＝4，求△BOD的面积．

18．（5分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，使点B′在BC的延长线上．

求证：BB′⊥C′B′．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．（7分）小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，

（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；

（2）若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．

20．（7分）如图，CD是⊙O的直径，AE⊙O相切于点B，过圆心O作OE∥BC，连接EB并延长

（1）求证：∠D＝∠E；

（2）若F是OE的中点，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．

21．（7分）在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）以点C为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A′B′C；

（2）在（1）的基础上，求线段AB和线段A′B′夹角的度数．

22．（7分）在一块长为40m，宽为30m的矩形地面上，修建等宽的道路

（1）如图①，测得草坪的面积是1064m2，求道路的宽度；

（2）后来要在这块矩形地面上，重新进行规划，打算修建两横两竖等宽的道路（横竖道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，如果要使草坪的面积是地面面积的二分之一

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．（8分）如图，在△ABC中，经过A、B两点的⊙O与边BC交于点E，过点O作OD⊥BC交⊙O于点D，连接AD交BC于点F

（1）试判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若，CE＝1，∠C＝30°（结果保留π）．

24．（8分）如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，

（1）在图1中E是AC上一点，F是OB上一点，且