- 1、本文档共23页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
4.1数列基础题
命题角度1求数列的通项公式
高考真题体验·对方向
1.(2018浙江·13)设数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,则a1=,S5=.
答案1121
解析由题意,可得a1+a2=4,a2=2a1+1,
所以a1=1,a2=3.
再由an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1(n≥2),
得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2).
又因为a2=3a1,所以数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列.
所以S5==121.
2.(2018全国Ⅱ·16)设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=.
答案-
解析由an+1=Sn+1-Sn=SnSn+1,得=1,即=-1,则为等差数列,首项为=-1,公差为d=-1,∴=-n,∴Sn=-.
新题演练提能·刷高分
1.(2018湖南长沙雅礼中学、河南省实验中学联考)在数列{an}中,a1=2,+ln1+,则an=()
A.2+nlnn B.2n+(n-1)lnn
C.2n+nlnn D.1+n+nlnn
答案C
解析由题意得=ln(n+1)-lnn,n分别取1,2,3,…,(n-1)代入,
累加得=lnn-ln1=lnn,=2+lnn,
∴an=2n+nlnn,故选C.
2.(2018广东一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+n,则a5=.
答案14
解析由题意得a5=S5-S4=×52+-×42+2=14.
3.(2018湖南、江西第二次联考)已知Sn是数列{an}的前n项和,且log3Sn+1=n+1,则数列{an}的通项公式为.
答案an=
解析由log3(Sn+1)=n+1,得Sn+1=3n+1,
当n=1时,a1=S1=8;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2×3n,
所以数列{an}的通项公式为an=
4.(2018湖南衡阳一模)已知数列{an}前n项和为Sn,若Sn=2an-2n,则Sn=.
答案n·2n
解析∵Sn=2an-2n=2(Sn-Sn-1)-2n,整理得Sn-2Sn-1=2n,
等式两边同时除以2n有=1,
又S1=2a1-2=a1,可得a1=S1=2,
所以数列bn=可看作以1为首项,1为公差的等差数列,所以=n,所以Sn=n·2n.
5.(2018河南4月适应性考试)已知数列{an}的前n项和是Sn,且an+Sn=3n-1,则数列{an}的通项公式an=.
答案3-n-2
解析由题得an+Sn=3n-1①,
an-1+Sn-1=3n-4②,
两式相减得an=an-1+,
∴an-3=(an-1-3),
∴{an-3}是一个等比数列,
所以an-3=(a1-3)n-1=(1-3)n-1,
∴an=3-n-2.
故填3-n-2.
命题角度2等差数列基本量的运算
高考真题体验·对方向
1.(2018全国Ⅰ·4)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=()
A.-12 B.-10 C.10 D.12
答案B
解析因为3S3=S2+S4,所以3S3=(S3-a3)+(S3+a4),即S3=a4-a3.设公差为d,则3a1+3d=d,又由a1=2,得d=-3,所以a5=a1+4d=-10.
2.(2018全国Ⅰ·4)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为()
A.1 B.2 C.4 D
答案C
解析设首项为a1,公差为d,则a4+a5=a1+3d+a1+4d=24,S6=6a1+d=48,联立可得①×3-②,得(21-15)d=24,即6d=24,所以d=4.
3.(2018全国Ⅲ·9)等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为()
A.-24 B.-3 C.3 D.8
答案A
解析设等差数列的公差为d,则d≠0,=a2·a6,即(1+2d)2=(1+d)(1+5d),解得d=-2,所以S6=6×1+×(-2)=-24,故选A.
4.(2018全国Ⅰ·3)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=()
A.100 B.99 C.98 D.
答案C
解析(方法一)设等差数列{an}的公差为d,
则由题意得,
解得a1=-1,d=1,
故a100=a1+99d=-1+99=98.
(方法二)因为S9==27,a1+a9=2a5,
所以a5=3.
又因为a10=8,所以d==1.
故a100=a10+(100-10)×1=98.
5.(2018
您可能关注的文档
- 高考物理精做07动力学的两类基本问题大题精做新人教版17.doc
- (新课标)湖南省高三生物总复习:寒假作业(5)(含答案).doc
- 高考历史人民版复习配套课时作业:59含答案.doc
- (浙江版)高考数学复习: 专题6.1 数列的概念与简单表示法(测).doc
- 高考历史(人教版)特别专题 全国卷题型攻坚 第2讲 含答案.doc
- 高考生物跟踪检测:第五单元 遗传的基本规律(十八) 含解析.doc
- 高考英语(北师大版):第一部分必修2unit 6知能演练轻松闯关含解析.doc
- 高考考点突破16 物质结构(选修)考点二 原子结构与元素性质 含解析.doc
- 高考化学(课标版)复习训练: 题型专项练 题型十一 化学反应原理 含解析.doc
- 基于GIS的农业生产适宜性评价——以马边彝族自治县为例.docx
- 2024年湖南省高考英语试卷(含答案解析)+听力音频+听力原文.docx
- 2024年江西省高考英语试卷(含答案解析)+听力音频+听力原文.docx
- 2024年安徽省高考英语试卷(含答案解析)+听力音频+听力原文.docx
- 2024年福建省高考英语试卷(含答案解析)+听力音频+听力原文.docx
- 2024年广东省高考英语试卷(含答案解析)+听力音频+听力原文.docx
- 2024年河北省高考英语试卷(含答案解析)+听力音频+听力原文.docx
- 2024年河南省高考英语试卷(含答案解析)+听力音频.docx
- 2024年湖北省高考英语试卷(含答案解析)+听力音频+听力原文.docx
- 2024年湖南省高考英语试卷(含答案解析)+听力音频+听力原文.docx
- 2024年江苏省高考英语试卷(含答案解析)+听力音频+听力原文.docx
文档评论(0)