6.3.3余角和补角 同步练（含答案）2024--2025学年上学期初中数学人教版七年级上册.docxVIP

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6.3.3余角和补角同步练

一、单选题

1．若，则补角的大小是（????）

A． B． C． D．

2．若，则的余角的度数为（???）

A． B． C． D．

3．已知一个角的2倍与这个角的余角相等，则这个角是（????）

A． B．60° C．30° D．90°

4．如图，A，O，B三点在一条直线上，已知，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

5．如图，点O在直线上，平分，，下列说法不一定正确的是（???）

A．与互补 B．与互余

C．与互余 D．与相等

6．若，，则∠1与∠3的关系（）

A．互余 B．互补

C．相等 D．

7．已知和互余，与互余，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

8．如图，若，则的理由是（????）

A．同角的余角相等 B．等角的补角相等

C．对顶角相等 D．角平分线的定义

二、填空题

9．若，则的补角的度数为．

10．如果一个角的度数是，则它的余角为．

11．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的补角是°．

12．如果与互补，与互补，，那么度．

13．如图，点A，O，B在一条直线上，，，则图中互余的角共有对．

14．如图，．假设，那么的大小为．

??

三、解答题

15．如图，已知，，平分，平分．

(1)求的补角的度数；

(2)求的度数．

16．如图，直线，相交于点O，平分．

(1)若，求的补角的度数；

(2)若，求的度数．

17．补全解题过程

如图，两个直角三角板的直角顶点重合，，求的度数．

解：∵__________（已知）

_________（已知）

∴___________（____________）

∵（已知）

∴_________（____________）

18．如图，A，O，B三点在同一条直线上，．

(1)写出图中的补角是，的余角是；

(2)如果平分，，求的度数．

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参考答案：

1．B

解：∵，

∴的补角为，

2．C

解：根据题意：的余角的度数为，

3．C

解：设这个角的度数为x，

，

解得：，

∴这个角是30°，

4．C

解：∵，，

∴，

∴，

5．A

解：∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故B、C、D都正确；

∵，

∴，

故A不正确；

6．C

解：若，，

则

7．B

解：∵和互余，与互余，

∴，

∵，

∴．

8．A

解：∵

∴

∴(同角的余角相等)，

9．

解：，

的补角的度数为，

故答案为：．

10．

解：．

故答案为：．

11．120

解：设这个角为x；则这个角的余角为90°-x，这个角的补角为180°-x；

根据题意，90°-x=（180°-x），

解得：x=60°，

∴这个角的补角为：180°-60°=120°

故答案为：120．

12．80

解：与互补，

，

与互补

，

∴∠1＝∠3

∵

∴∠3=80°

故答案为：．

13．4

解：，，

，

，

，

，

互余的角共有4对．

故答案为：4．

14．/40度

解：∵，

∴，

∴．

故答案为：．

15．(1)

(2)

（1）∵，，

∴，

∴的补角为；

（2）∵平分，平分，

∴，，

∴．

16．(1)

(2)

（1）解：∵平分，，

∴，

∴的补角的度数为：．

（2）解：∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴．

17．90，90，，同角的余角相等，39，等量代换

解：∵（已知）

（已知）

∴（同角的余角相等）

∵（已知）

∴（等量代换）

18．(1)；

(2)

（1）解：∵A，O，B三点在同一条直线上，，

∴，，

∴的补角是，的余角是，

故答案为：；．

（2）∵，，

∴，

∵平分，

∴，

∵A，O，B三点在同一条直线上，

∴．

故答案为：．