12.2 三角形全等的判定第 1课时 三角形全等的判定(SSS) 同步提优训练 2024-2025学年人教版八年级数学上册.docx

12.2三角形全等的判定

第1课时三角形全等的判定(SSS)

基础巩固提优

1.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在∠AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M,N重合,得到∠AOB的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是().

A.SSSB.SAS

C.ASAD.HL

2.如图,在△ABC和△ABD中,BC=BD,要使△ABC≌△ABD,则还需要补充的一个条件是

3.如图,点A,D,C,F在同一条直线上,BC=EF,AD=CF,AB=DE.求证:△ABC≌△DEF.

思维拓展提优

4.2022年10月12日某中学八年级(4)班的同学在听了“天宫课堂”第三课，即我国航天员在中国空间站进行的太空授课后，组成数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动，康康所在的小组依据全等三角形的判定设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AB=AC,E,F分别是AB,AC的中点,ED=DF,那么△AED≌△AFD的依据是().

A.SASB.ASAC.HLD.SSS

5.如图,已知CM=CN,若用“边边边”证明△CMO≌△CNO,则需要添加的条件是.

6.如图,在△ABC与△ADE中,E在BC边上,AD=AB,AE=AC,DE=BC,若∠1=25°,则∠2的度数为

7.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别为边AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE⊥AB.

8.如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:AB∥DE.

9.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC与BD相交于点O.

(1)由“SSS”可判定哪几对三角形全等?并说明理由.

(2)证明:AB∥CD,AD∥BC.

10.如图所示,已知AB=CD,BF=DE,E,F是AC上两点,且AE=CF.

(1)试说明△ABF≌△CDE;

(2)请你判断BF与DE的位置关系，并说明理由.

11.如图,已知AB=AC,AD=AE,BE=CD.

(1)求证:∠BAC=∠EAD;

(2)写出∠1,∠2,∠3之间的数量关系,并予以证明.

12.如图,已知AB=DE,AC=DC,CE=CB.求证:∠1=∠2.