4.2.1合并同类项 教学设计（表格式）人教版（2024）数学七年级上册.docxVIP

教学设计

课题

合并同类项

课型

新授课?复习课□试卷讲评课□其它课□

教学内容分析

同类项的定义包含了两层含义：①字母相同，②相同字母的指数也分别相同.另外，所有的常数项都是同类项.合并同类项就是把多项式中的同类项合并成一项．合并同类项的法则就是，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．

合并同类项是整式运算的重要步骤之一，也是从具体数字运算发展到代数式运算的转折点，是今后其它代数式运算及解方程、解不等式等不可缺少的环节.

本节课通过从生活实际中分类的需要出发，结合多项式化简的需要提出同类项的概念，从解决实际问题中产生同类项的概念及合并同类项的法则，集中体现了知识的形成过程.由于整式中字母表示的是数，所以在式的运算中数的运算律和运算性质仍然成立，可以类比数的运算学习式的运算，这充分体现了“特殊—一般、具体—抽象”的数学思想，同时也体现了“数式通性”.

学情分析

前几节课学习了用字母表示数、单项式和多项式，本节课学习同类项及合并同类项法则，通过本节内容的学习，学生可以初步了解代数式运算的特点，进一步体会字母和数一样可以参与运算，为学习整式的加减运算做好准备。

能准确的辨别同类项并会把多项式中的同类项进行合并是学习整式加减运算的基础，因此，同类项的概念与合并同类项是本章教学的重点内容．在本节课后续知识的学习中，学生将面对更为复杂的去括号、整式加减等运算问题，学生将对同类项及合并同类项有更深入的认识.

学习目标

1．通过探究学习，能正确识别同类项；

2．通过类比数的运算学习同类项的概念和合并同类项法则，体会“数式通性”和类比思想、整体思想．

重难点

1．通过探究学习，能正确识别同类项；

2．通过类比数的运算学习同类项的概念和合并同类项法则，体会“数式通性”和类比思想、整体思想．

评价任务

具备的基础

学生已经学过了乘法对加法的分配律及其逆运算的知识，又在上一节学习了单项式、多项式和整式的概念，对字母可以像数一样参与运算有了一定的理解，积累了学习同类项的概念及合并同类项的认知基础和认知经验.

与本课目标的差距分析

学习本节知识，需要学生在第一章学习有理数的基础上，具备较强的运算能力和类比迁移能力，在知道单项式，多项式概念的前提下，需要学生能辨别同类项并能合并同类项.对于如何辨别同类项以及为什么可以把同类项进行合并，学生理解起来还存在困难，需要在教学中重视进行“数”与“式”的类比，逐步达到教学目标.

存在的问题

同类项的概念，学生刚刚接触，掌握其本质还需要一定的时间；对合并同类项的理解也容易流于表面而忽视对其定义本质的把握，理解并会应用合并同类项法则需要随着学习的深入逐步加深.

应对策略

通过呈现不同形式的多项式，根据定义辨别其中的同类项，并进行合并同类项，在这样的过程中，重视“数”与“式”的类比，引导学生对合并同类项法则的理解，加强应用，逐步积累学习经验，加深对合并同类项的理解.

教学评活动过程

教师活动

学生活动

环节一：课前检测

1.单项式2x3y2的系数是________次数是________.

2.计算：148×2+252×2=________=________.

3.多项式3x2－2x－7x3+1是______次______项式，最高次项是______，常数项是________.

4.下列各式中运算错误的是（）

A．3﹣1=2B．﹣（5﹣2）=﹣5+2C．2+22=23D．3+2=5

白版呈现

学生举手口答，学生讲评。

设计意图

考察学生是否具备学习本节内容的知识储备，同时复习巩固有关单项式与多项式的相关知识，也考察了学生对有理数的加减计算和乘法分配律的正确运用.

环节二：创设情境

生活中的图片欣赏:图略

问题1：上述图片中物品的摆放有什么特征，说说为什么要这样摆放呢？

教师活动

教师引导

学生活动

学生齐声回答

设计意图

从学生熟悉的生活入手，让学生主动参与到课堂，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，引导学生明确生活中的“物以类聚”，自然引出对同类项、合并同类项问题的探究．

环节三：类比探究

探究活动1：

计算:（1）148×2+252×2=(148+252)×2=_____.（2）148×+252×=(148+252)×=______.

问题2：将上面计算中的“2”和“”换成“t”，你能类比数是运算，将148t+252t合并成一项吗？

类比填空148t+252t=________=________.

迁移填空：100t－252t=______=______.3x2+2x2=____=______.3ab2－4ab2=______=_____