专题06 整式中规律题压轴六种题型（解析版）.pdf

专题06整式中规律题压轴六种题型

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解题知识必备Error!Bookmarknotdefined.

压轴题型讲练Error!Bookmarknotdefined.

类型一、单项式规律性问题1

类型二、数字类规律探索3

类型三、图形类规律探索4

类型四、数列规律探索5

类型五、等式规律探索10

类型六、新定义规律探索13

压轴能力测评（12题）15

整式规律探索是数学中一种常见的题型，它要求通过观察、分析一系列整式（如多项式、单项式等）的

变化规律，找出它们之间的共同特征或变化趋势，并据此预测或证明更一般的结论。以下是一些解题思

路：

1.仔细观察

单项式：注意系数、指数（或次数）的变化规律。

多项式：观察各项的系数、次数以及项数的变化规律。

2.归纳猜想

根据观察到的规律，尝试归纳出一个一般性的结论或公式。

3.验证猜想

使用数学归纳法或其他证明方法验证你的猜想。

4.推广结论

5.反思总结

类型一、单项式规律性问题

345

2−−⋯

【典例1】有一组单项式：a，，，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项

234

式为（）

第1页共21页.

10101111

A．B．−C．D．−

10101010

【答案】D

【分析】此题主要考查了数字变化规律，根据题意得出各项变化规律是解题关键．根据题意得出各项系

数以及次数和分母的变化规律，即可得出答案．

1111

【详解】解：注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是1（可以看成是），−，，−⋯据此推

1234

1

测，第十项的系数为−；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式

10

11

为−．

10

故选：D

,−32,53,−74,95,−116,⋯

【变式1-1】观察下列按一定规律排列的单项式：，按这个规律，第15个

单项式是（）

A．1515B．−1515C．2915D．−2915

【答案】C

【分析】本题考查数字的变化规律，