14.2.2 完全平方公式（分层作业）（解析版）.pdf

14.2.2完全平方公式

夯实基础篇

一、单选题：

2

1

1．计算：y＝（）

2

21212y12y1

A．yyB．yyC．yD．y

442424

【答案】A

【知识点】完全平方公式及运用

1

【解析】2

【解答】解：原式＝y﹣y+，

4

故答案为：A．

【分析】将式子利用完全平方公式进行展开即可得到答案。

2．利用乘法公式计算正确的是（）

A．22B．2

(4x3)8x12x9(2m5)(2m5)4m5

C．22D．22

(ab)(ab)ab(4x+1)16x8x+1

【答案】D

【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用

【解析】【解答】解：A、22，此项错误；

(4x3)16x24x9

B、2，此项错误；

(2m5)(2m5)4m25

C、22，此项错误；

(ab)(ab)a2abb

D、22，此项正确.

(4x+1)16x8x+1

故答案为：D.

222

【分析】利用完全平方公式（a±b）a±2ab+b，可对A，C，D作出判断；再利用平方差公式：（a+b）

22

（a-b）a-b，可对B作出判断.

3．如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a的大正

b

方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以

验证的公式为（）

114.

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22222

A．（a+b）（a﹣b）＝a﹣bB．（a+b）＝a+2ab+b

22222

C．（a﹣b）＝a﹣2ab+bD．（a﹣b）＝（a+b）﹣4ab

【答案】C

【知识点】完全平方公式的几何背景

【解析】【解答】解：由阴影部分的面积可得：2222

aababba2abb，

如图，把4个小正方形平移到组成1个边长为ab的正方形，

2

阴影部分的面