新苏科版七年级数学上册期末复习重要考点12《几何计算问题》四大考点题型（含答案）.docxVIP

《几何计算问题》四大考点题型

【题型1与线段有关的计算问题】

1．（2023秋?孝南区期末）如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=13AB．若AD＝8，求

2．（2023秋?玉环市期末）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，AB＝12，CD＝4BD．

（1）若BC＝15，求AD的长；

（2）若AB＝2BD，E为AC的中点，求BE的长．

3．（2023秋?环江县期末）如图，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且BD＝2CD．

（1）若AB＝12，求CD的长；

（2）若AD+BC＝21，求CD的长．

4．（2023秋?光山县期末）如图，已知线段AD＝30cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是AB的中点．

（1）若BD＝6cm，求线段AE的长；

（2）在（1）的条件下，若AC=13AD，且点F是线段CD的中点，求线段

5．（2023秋?铁西区校级期末）如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．

（1）AC＝3cm，求线段CM、NM的长；

（2）若线段AC＝m，线段BC＝n，求MN的长度（m＜n用含m，n的代数式表示）．

6．（2023秋?黄陂区期末）如图，点C为线段AB上一点（AC＞BC），D在线段BC上，BD＝2CD，点E为AB的中点．

（1）若AD＝10，设CD的长为x．

①直接写出AE的长为（用含x的式子表示）；

②当EC＝3CD时，求x的值；

（2）若AC＝2BC，请直接写出ECBD的值为

7．（2023秋?隆昌市校级期末）如图，已知点C，D是线段AB上两点，AC：CD：DB＝3：4：5，E是线段CD的中点，点F是线段DB的三等分点(DF=1

（1）若AB＝60cm，求AE的长；

（2）若EF＝11cm，求AB的长．

8．（2023秋?大冶市期末）已知点C为线段AB上的一点，点D、E分别为线段AC、BD中点．

（1）若AC＝4，BC＝10，求CE的长；

（2）若AB＝5CE，且点E在点C的右侧，试探究线段AD与BE之间的数量关系．

9．（2023秋?镇海区期末）如图，已知线段AB＝12，点C为线段AB上一动点，点D在线段CB上且满足CD：DB＝1：2．

（1）当点C为AB中点时，求CD的长；

（2）若E为AD中点，当DE＝2CE时，求AC的长．

10．（2023秋?和平区期末）已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）．

（1）若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．

（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，求AM：BM的值．

（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，直接写出2MN3AB

【题型2与角度有关的计算问题】

1．（2023秋?和田地区期末）如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）求∠BOC的度数；

（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．

2．（2023秋?东城区期末）如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝20°．

（1）若∠AOD＝30°，求∠AOB的度数．

（2）若∠BOD＝2∠AOD，求∠AOB的度数．

3．（2023秋?九龙坡区校级期末）如图，∠AOB：∠BOC＝1：4，OM平分∠AOB，∠BON：∠NOC＝3：1，若∠MON＝91°．

（1）∠AOB∠NOC（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）求∠AOC的度数．

4．（2023秋?公安县期末）如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分

∠BOC．

（1）若∠AOC＝20°，求∠DOE的度数；

（2）若∠AOC比∠BOD小30°，求∠AOE的度数．

5．（2023秋?浚县期末）已知：∠AOD＝160°，∠BOC＝20°．

（1）如图1，求∠AOC+∠BOD的值．

（2）如图2，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的值．

6．（2023秋?彭水县期末）已知∠AOB内部有三条射线OD，OC，OE且在同一个平面内，∠AOC＝2∠BOC，射线OD始终在射线OE的上方，∠AOB＝108°，∠DOE＝36°．

（1）如图1，当OE平分∠BOC时，求∠AOD的度数；

（2）如图2，若∠AOD＝5∠COE时，求∠BOE的度数．

7．（2024春?莱州市期末）新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．

（1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的4倍角的度数；

（2）如图1所示，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠COD的2倍角；

（3）如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是