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第二章二次函数第5课时二次函数的图象与性质(4)
1．将二次函数y＝x2－4x＋1化成y＝a(x－h)2＋k的形式为()A．y＝(x－4)2＋1 B．y＝(x－4)2－3C．y＝(x－2)2－3 D．y＝(x＋2)2－32．二次函数y＝x2－2x＋4的最小值是()A．－3 B．3 C．－2 D．2BC
3．若(1，6)，(5，6)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是直线()A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝34．二次函数y＝－x2＋2x－4图象的顶点坐标是．?(1，－3)D
5．已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．(1)该抛物线的对称轴是直线，顶点坐标为；?(2)选取适当的数据填入下表，并在如图所示的平面直角坐标系内描点画出该抛物线；(1，3)x＝1xy(3)若该抛物线上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．02-1-113223-1…………
解：(2)填表及画抛物线如图：(3)因为在对称轴直线x＝1右侧，y随x的增大而减小，又x1＞x2＞1，所以y1＜y2．答案图
6．(创新题)(2023上海一模)如果二次函数y＝(x－m)2＋k的图象如图所示，那么下列说法中正确的是()A．m＞0，k＞0 B．m＞0，k＜0C．m＜0，k＞0 D．m＜0，k＜0B
7．已知二次函数y＝－x2＋bx＋5，它的图象经过点(2，－3)．(1)求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标；(2)当x为何值时，函数y随着x的增大而增大?当x为何值时，函数y随着x的增大而减小?
解：(1)把(2，－3)代入y＝－x2＋bx＋5得－4＋2b＋5＝－3，解得b＝－2，∴二次函数的关系式为y＝－x2－2x＋5，∵y＝－x2－2x＋5＝－(x＋1)2＋6，∴函数图象的顶点坐标为(－1，6)．(2)∵y＝－(x＋1)2＋6，∴抛物线的对称轴为直线x＝－1，因为a＝－1＜0，所以抛物线开口向下，所以当x＜－1时，函数y随着x的增大而增大；当x＞－1时，函数y随着x的增大而减小．
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