2022-2023年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》解答题优生辅导训练(附答案).pdfVIP

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

2022-2023年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》解答题优生辅导训练（附答案）

1．如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E

为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD．

2．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，

且DA＝DE．

当点D在线段BC上时，如图①，易证：BD+AB＝AE；

当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎

样的数量关系？写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

3．如图，已知AD是△ABC的高，且BD＝AD，点E在AC上，连接BE交AD于点F，且

FD＝CD．判断线段BF、AC的数量关系和位置关系，并说明理由．

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

4．如图①A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若

AB＝CD．

（1）图①中有对全等三角形，并把它们写出来；

（2）求证：BD与EF互相平分于G；

（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结

论是否成立，如果成立，请予证明．

5．如图，△ABC中，D是BC的中点，F是AC边上一点，点G在FD延长线上，且DG＝

DF，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG、EF．

（1）求证：BG∥AC

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

6．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD

＝CF，CD＝BE，G为EF的中点．求证：DG⊥EF．

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

7．已知，如图，点E，F在CD上，DE＝CF，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，

另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：

①AC＝BD；②∠AEC＝∠BFD；③AC∥BD

我选的条件是：（填序号）

结论是：（填序号）

证明：

8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作

BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．

（1）求证：AE＝AF；

（2）求证：CD＝2BE+DE．

9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交

BE的延长线于点F，连接CF．

求证：（1）AF＝CD；

（2）∠AFC＝∠CDA．

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

10．已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°

（1）求证：①AC＝BD；②∠APB＝50°；

（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，则AC