新北师大二次函数的应用1.pptVIP

最大面积是多少

二次函数的应用;(1).如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？;(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?;(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?;(1).设矩形的一边BC=xcm,那么AB边的长度如何表示？;(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?;(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?;某建筑物的窗户如下图,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?;做一做;做一做;做一做;做一做;用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养

鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?;正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,

QR=8cm,点D、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两

点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线l向

左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形

重合局部面积为Scm2，解答以下问题：

(1)当t=3s时，求S的值；

(2)当t=3s时，求S的值；

(3)当5s≤t≤8s时，求S

与t的函数关系式，并求

S的最大值。;分析：〔1〕当t=3时，CQ=3，过P作PE⊥QR于E，易求得PE的长和△QPE的面积，设PQ交CD于G，由于CG∥PE，可证得△CQG∽△EQP，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到S的值．

〔2〕当t=5时，Q、B重合，线段PR与CD相交，设PR与CD相交于G，可仿照〔1〕的方法求得△RCG的面积，从而由△RPQ、△RCG的面积差求得阴影局部的面积．

〔3〕当5≤t≤8时，AB与PQ相交，RP与CD相交，仿照〔1〕的方法，可求得正方形外部的两个小三角形的面积，进而可参照〔2〕的方法求得阴影局部的面积表达式，由此可得到关于S、t的函数关系式，根据函数的性质即可得到S的最大值．;解：〔1〕作PE⊥QR，E为垂足．

∵PQ=PR，∴QE=RE=1/2QR=4，

在Rt△PEQ中∴PE=52-42=3；

当t=3时，QC=3，

设PQ与DC交于点G．

∵PE∥DC，∴△QCG∽△QEP．

∴s:s△QEP=(3/4)2

∵S△QEP=1/2×4×3=6，

∴S=(3/4)2x6=27/8;〔2〕当t=5时，CR=3．

设PR与DC交于G，

∵△RCG∽△REP，

∴CG=9/4

∴S△RCG=1/2x3x9/4=27/8

∴S=12-27/8=69/8;(3〕当5≤t≤8时，QB=t-5，RC=8-t，

设PQ交AB于点H，

由△QBH∽△QEP，EQ=4，

∴BQ：EQ=〔t-5〕：4，

∴S△BQH：S△PEQ=〔t-5〕2：42，又S△PEQ=6，∴S△QBH=3/8〔t-5〕2

由△RCG∽△REP，

同理得S△RCG=3/8〔8-t〕2

∴S=12-3/8〔t-5〕2-3/8〔8-t〕2．

即S=-t+t-．

当t=时，s最大，

最大值为(cm2)．;抽象;交流小结，收获感悟;布置作业，强化目标

作业：习题4.4