黄金卷05(浙江)-2025年高考数学二轮复习模拟卷(原卷) (1).docxVIP

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备战2025年高考数学模拟卷（浙江专用）

黄金卷05

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

2．已知，，则（????）

A． B． C． D．

3．已知平面向量满足：，且在上的投影向量为，则向量与向量的夹角为（????）

A． B． C． D．

4．已知点P在抛物线M：上，过点P作圆C：的切线，若切线长为，则点P到M的准线的距离为（????）

A．5 B． C．6 D．

5．已知随机变量，且，则的最小值为（????）

A．5 B． C． D．

6．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，若，且满足，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．已知圆锥的母线长为2，表面积为，O为底面圆心，为底面圆直径，C为底面圆周上一点，，M为中点，则的面积为（????）．

A． B． C． D．

8．已知函数，若，则（????）

A． B．

C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．欧拉公式（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（????）

A．的虚部为 B．

C． D．的共轭复数为

10．已知函数的部分图象如图所示，令，则（????）

A．的一个对称中心是

B．的对称轴方程为

C．在上的值域为

D．的单调递减区间为

11．在2024年巴黎奥运会艺术体操项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌．艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线绕其顶点分别逆时针旋转后所得三条曲线与围成的（如图阴影区域），为与其中两条曲线的交点，若，则（????）

A．开口向上的抛物线的方程为

B．AB

C．直线截第一象限花瓣的弦长最大值为

D．阴影区域的面积大于4

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．两个线性相关变量与的统计数据如表：

9

9.5

10

10.5

11

11

10

8

6

5

其回归直线方程是，则相对应于点的残差为．

13．双曲线的左焦点为，点P为双曲线右支上的动点，且周长的最小值为14，则双曲线的离心率为.

14．2024年新高考数学Ⅰ卷多选题的计分标准如下：①本题共3小题，每小题6分，共18分；②每小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对的得6分，有选错或不选的得0分；③部分选对的得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）．考生甲在此卷多选题的作答中，第一小题选了三个选项，第二小题选了两个选项，第三小题选了一个选项，则他多选题的所有可能总得分（相同总分只记录一次）的第80百分位数为．

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15．（13分）已知函数.

(1)求的最大值；

(2)当时，证明：.

16．（15分）已知数列的前项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和．

17．（15分）如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为矩形，且平面平面分别为棱的中点．

(1)证明：平面；

(2)若，且二面角的大小为120°，求的值．

18．（17分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的两个焦点分别是，，点M在上，且.

(1)求的标准方程；

(2)若直线与交于A，B两点，且的面积为求的值.

19．（17分）已知编号为的三个袋子中装有除标号外完全相同的小球，其中1号袋子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号袋子内装有两个1号球，一个3号球；3号袋子内装有三个1号球，两个2号球和一个3号球．现按照如下规则连续摸球两次；第一次先从1号