河北省唐山市路南区 2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（12月份） -A4.docxVIP

第PAGE页

2024-2025学年河北省唐山市路南区七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（1-7题每题3分，8-14题每题2分，共35分）

1．（3分）下列各式中，一元一次方程的个数有（）

①2x﹣1；②3x＝5；③x+y＝1；④；⑤x2﹣2x+3＝0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）下列立体图形中，从前面看得到的平面图形与从左面看得到的平面图形不相同的是（）

A．长方体 B．正方体

C．圆柱 D．球

3．（3分）下列说法正确的是（）

A．延长线段AB和延长线段BA的含义相同

B．射线AB和射线BA是同一条射线

C．两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离

D．延长直线AB

4．（3分）下列对等式的变形正确的是（）

A．由2a+1＝5a，得2a﹣5a＝1

B．由a﹣3＝b﹣3，得a＝b

C．由3x+7＝12x﹣6，得3x﹣12x＝7﹣6

D．由，得x＝﹣3

5．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一个问题大意为：今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问经过几天两蔓相遇？（1尺＝10寸）若设经过x天两蔓相遇，可列方程为（）

A．x+7＝9 B．（7+1）x＝9 C．7x+10x＝90 D．10x﹣7x＝90

6．（3分）小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数被墨水污染了：，“■”表示被污染的数，正确答案是x＝2，那么被污染的数是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．（3分）下表是2024年4月的月历，任意圈出一竖列上相邻的四个数，则这四个数的和不可能是（）

日

一

二

三

四

五

六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A．46 B．50 C．74 D．86

8．（2分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）

A． B．

C． D．

9．（2分）把方程的分母化成整数，结果应为（）

A． B．

C． D．

10．（2分）已知线段AB＝5cm，BC＝4cm，且A，B，C三点在同一直线上，则线段AC的长度为（）

A．1cm B．1cm或9cm C．2cm或8cm D．9cm

11．（2分）已知关于x的方程9x﹣3＝kx+14有整数解，那么满足条件的整数k有（）个

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．（2分）如图，点B，D在线段AC上，，E是AB的中点，F是CD的中点，EF＝10，则AB的长为（）

A．9 B．10 C．11 D．12

13．（2分）一艘轮船从一码头顺流而下，再逆流而上，计划6h回到原来出发的码头．若这艘轮船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，则这艘轮船最多顺水走（）km，就必须返回．

A．30 B．22.5 C．18 D．16

14．（2分）甲、乙、丙、丁、戊五名同学围成一圈在讲台上表演游戏．游戏规则是：每个同学心中想一个数，并将所想的数据报给左右两边和自己相邻的同学，每位同学将其他两个同学报来的数求和后说出结果，最终得到的结果如图所示．请大家猜猜甲同学心中所想的数是（）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1

二、填空题（共14分）

15．（3分）“开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道”，若用数学知识解释则其理由是．

16．（3分）如图所示的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程．

（1）第①步变形的名称是；

（2）第③步系数化为1的依据是，结果是．

17．（4分）记3x+1为M，3﹣4x为N．我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和N的值也随之确定．例如：当x＝2时，M＝3x+1＝7．若x和M，N的值如下表所示．

x的值

2

c

M的值

7

b

N的值

a

b

则a和c的值分别是：a＝，c＝．

18．（4分）如图1，一支铅笔套上笔帽后总长为19cm，其中分界到顶部和笔尖的水平距离分别为15.4cm和2.2cm，已知笔帽的长度为4.6cm，那么套口到分界的水平距离为cm；如图2，将笔帽套在铅笔顶部作延长器使用，此时套口到铅笔顶部的水平距离与图1中套口到分界的水平距离相等，当总长小于8cm时，将不再适合书写，则该铅笔最多可以使用cm．

三、解答题（共51分）

19．（8分）解方程：

（1）5x﹣3＝3（2x+6）；

（2）．

20．