2024年中考物理答题技巧与模板构建专题07 密度、压强和浮力的综合计算（压轴题）（原卷版）.docx

专题07密度、压强和浮力的综合计算（压轴题）

模型构建｜真题试炼｜模拟演练｜题组通关

识

识

中考·模型解读

高频模型

中考题型分布

分值占比

模型01漂浮、悬浮模型（高频考点）

选择题、填空题、解答题

2~8分

模型02注液、排液模型（压轴题）

选择题、填空题、解答题

2~8分

模型03出液、入液模型（压轴题）

选择题、填空题、解答题

2~8分

善

善

总结·模型构建

模｜型｜构｜建

模型

模型01漂浮、悬浮模型

『模型解读』几种常见浮力的受力分析

模型

受力分析

浮力求解

(1)已知物体A的体积V及液体的密度，则：F浮=ρ液gV

(2)已知物体A的重力G和拉力，则：F浮=G+F

(1)已知物体A(或B)的体积V及液体的密度ρ液，则A(或B)受到的浮力F浮=ρ液gV

(2)已知物体A(或B)的重力GA(或GB)，A(或B)受到的拉力F，则A(或B)受到的浮力F浮=GA+F(或F浮=GB-F)

(1)已知物体质量m物，则F浮=G物=m物g;

(2)已知物体底面积S及浸入液体的深度h和液体的密度ρ液，则

F浮=ρ液gSh

(1)已知物体的体积V及液体的密度ρ液，则F浮=ρ液gV；

(2)已知物体的重力GA和压力F，则F浮=GA+F

(1)已知物体A的体积V及液体的密度ρ液，则F浮=ρ液gV

(2)已知物体A的重力GA和物体B的重力GB，则F浮=GA+GB

解

解

真题·思维剖析

【例1】（多选）（2023·四川泸州·中考真题）小明在探究沉与浮的条件时，用一根细线连接A、B两个物体，放在盛水的烧杯中，处于悬浮状态，如图甲所示。剪断细线后，A物体处于漂浮状态，B物体沉到烧杯底部，如图乙所示。设甲、乙两图烧杯对桌面的压强分别为p1、p2，水对烧杯底部的压强变化为Δp，甲图中细线的拉力为F，乙图中B物体对烧杯底部的压强为pB。已知B物体的重力为G，体积为V，烧杯的底面积为S，水的密度为ρ。以下关系式正确的有（）

??

A．p1＞p2 B．F＝G﹣ρgV

C． D．

变式演练

变式演练

【变式1-1】（2024·北京·模拟预测）如图所示，甲、乙两个相同的烧杯中装有密度相同的液体，将两个物体A、B分别放入甲、乙两杯液体中。静止时，物体A在甲杯液体中处于沉底状态，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，两杯中的液体液面高度均为h。若A、B的质量分别为mA、mB，A、B的体积分别为VA、VB，A、B受到的浮力分别为FA、FB。下列判断中正确的是（）

A．若VAVB，则一定有mAmB

B．若mAmB，则一定有FAFB

C．甲杯中液体对容器底的压力大于乙杯中液体对容器底的压力

D．甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强

【变式1-2】（多选）（2024·天津静海·模拟预测）如图甲所示，底面积为S0的柱形容器内盛有密度为ρ0的液体，木块用轻质细线固定在容器底部且浸没，此时细线对木块的拉力为T。将细线剪断，木块最终漂浮且露出水面的体积为，如图乙。下列说法正确的是（）

??

A．木块的体积为

B．木块所受的重力为

C．乙图中容器对桌面的压力小于甲图

D．甲、乙两图中，甲中液体对容器底部的压强大于乙

【变式1-3】（2024·山东聊城·一模）如图甲所示，将边长都为的正方体物块A和B用细线（质量忽略不计）连接在一起，放在水中，A和B恰好悬浮在水中某一位置，此时容器中水的深度为，B下表面距容器底。当把细线轻轻剪断后，物块A上升，物块B下沉，最后A漂浮在水面上静止，且A露出水面的体积是它自身体积的，B沉到容器底后静止（物块B与容器底不会紧密接触），如图乙所示。（A和B都不吸水，取）求：

（1）甲图中物块B下表面受到水的压强；

（2）物块A的重力；

（3）图乙中物块B对容器底部的压强。

模型

模型02注液、排液模型

『模型解读』在液体中注入液体的过程分析（排出液体按照逆过程进行分析）

注液过程

加水至物体刚好漂浮

加水至细线恰好拉直

加水至物体刚好浸没

浸没后继续加水

注入液体的体积

第一次注水体积

△

第一次注水体积

△

第一次注水体积

△

第一次注水体积

△

浮力

F浮=G物=ρ液gS物h浸

F浮=ρ液gV排=ρ液gV物和F浮=G物+F拉

液体对容器底的压强

P=ρ液gSh，带入当时的液体深度h即可

容器对桌面的压力

F容=G物+G水+G容

『核心提示』

解

解

真题·思维剖析

【例2】（2023·湖北襄阳·中考真题）一个小船漂浮在圆柱体水池中（此时为初始状态）。现将体积相等、质量不同的小球、B放入小船，小船仍处于漂浮状态，水面相对于初始状态上升了（水未溢出）；再将小球、B投入水池中后如图所示，水面相对于初始状态上升了；在、B球质量差最大时，若只把质量大的小球放入小船中，水面相对于初始状态上升的高度是cm