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第六章实数章末复习作业设计
学段教材
人教版七年级下册数学
作者
蒋庆芳
单位
盐池县第五中学
联系电话作业目标
课程标准：
1. 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
2. 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.
3. 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
4. 能用有理数估计一个无理数的大致范围。
学习目标：
1. 梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系与区别。
2. 会求一个数的平方根（或立方根）。
3. 用有理数估计一个无理数的大小。
考察能力：
学生获取信息的能力，探究能力，解决问题能力，创造能力，数学语言表达能力。
数学核心素养体现：
数学抽象，数学建模，数学运算，实践创新。
作业类型1
必做题（?）
选做题（???）
作业类型2
（分层作业）
作业内容和设计意图
错因分析
一、【课前作业】必做题（?）
观察本章知识结构图：
乘
乘方
互为逆运算
开
方
开平方
开立方
平方根
立方根
实
数
实数的概念
实数的运算
实数在数轴上的表示
根据框图的引导，查阅资料，再次阅读课本，用你自己的方式（知识树，思维导图或数学小报等形式）把本章知识点及学习方法梳理一下吧？再次体会学习过程中的数学思想。
〖设计意图〗
理清知识脉络，加强学生对知识的理解，通过自选方式总结，提升学生学习积极性，小组展示汇报，增强数学语言表达能力，创造能力。
完成作业时间：
预设8分钟。
作业呈现方式：
以小组为单位收集作业，在班内用多媒体以小组为单位展示，点评。
二、【课堂作业】：必做题（?）
1.填写下表：
原数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平方根
立方根
〖设计意图〗
本题主要考查学生对平（立）方根的理解，及文字符号语言的表达能力。
2.填写下表：
原数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平方
立方
〖设计意图〗
本题主要考查学生对平（立）方的理解，与平（立）方根对比，为总结两者互为逆运算做铺垫。
总
结：
3.下表中的数哪些是有理数，哪些是无理数？
原数
-1
0
π
有理数
无理数
〖设计意图〗
让学生通过表格填写体会有理数和无理数的区别，为文字语言表达做铺垫。
总结：无理数和有理数的区别
4.实数由哪些数组成？
〖设计意图〗
强化学生对实数的整体性的认知。
5.在轴上找表示，的点及，0的点。
〖设计意图〗
通过具体操作让学生知道实数都可在数轴上表示。
总结：实数与数轴上的点的关系。
〖课堂作业设计思路〗
让学生在解决每一个问题过程中，体会学习知识的必要性，本环节设置可以考察学生学习过程的作业，目的是了解学生的学习过程中对知识的掌握情况。
完成作业时间：预设10分钟。
三、【课后作业】选做题：（基础题?，能力题??，拓展题???，创新题????）
1.将下列各数按有理数与无理数分类.（?）
，-0.68，，0，，3.1415926，，，0.101001000100001...,（从左往右看，相邻的两个1之间依次多一个0）
无理数：
有理数：
〖设计意图〗考察学生是否会对实数分类。
2.求下列各数的算术平方根及平方根：（?）
3．求下列各式的值：（?）
(1)±eq\r(2.89)； (2)－eq\r(\f(256,169))；
(3)eq\r(1\f(9,16))；(4)±eq\r(（－11）2).
〖设计意图〗考察学生对平方根，算术平方根概念的理解。
4.求下列各数的立方根：（?）
〖设计意图〗考察学生对立方根概念的理解。
5.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：
（??）
〖设计意图〗考察学生估算和比较大小的能力。
6.计算下列各式的值：（??）
(1)3eq\r(3)＋5eq\r(3)；(2)|1－eq\r(2)|＋|eq\r(3)－eq\r(2)|.
〖设计意图〗考察学生实数运算的能力。
7．（??）已知一个正数x的两个平方根是a＋1和a－3，则a的值是多少？
〖设计意图〗考察学生对平方根概念的理解。
〖课后作业设计思路〗
根据学生实际能力设置作业，合理搭配，由易到难，难易适度。对作业规范、完成时间等提出明确要求，对作业难点和疑点进行必要提示。作业布置面向全体学生，尽可能分层布置作业，既有必做题，又有选做题。对不同学生在作业数量、难易侧重、完成方法上提出不同要求，对学习能力强的学生布置适量补充题，对基础差的学生进行适当辅导。
完成作业时间：预设1
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