2023-2024学年河北省沧衡名校联盟高三（上）期末数学试卷.docxVIP

2023-2024学年河北省沧衡名校联盟高三(上)期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.(5分)若(1-2i)(z-3-2i)=2+i,则z=()

A.3-3iB.3+3iC.-3+3iD.-3-3i

2.(5分)已知集合M={x|lnx1},N={x|(x-1)(x-4)0},则M

A.{x|xe}B.{x|x≥4}C.{x|1≤xe}D.{x|ex≤4}

3.(5分)已知向量a,b满足a+b=

A.2B.1C.-1D.-2

4.(5分)已知0αβπ,则ta

A.α+β=z2

5.(5分)已知椭圆(C:x256

A.4B.5C.8D.10

6.(5分)某次乒乓球团体赛为五场三胜制，第一、二、四、五场为单打，第三场为双打，每支队伍有3名队员，每名队员出场2次，则每支队伍不同的出场安排种数为()

A.18B.27C.36D.45

7.(5分)将两个相同的正棱锥的底面重叠组成的几何体称为“正双棱锥”.如图，在正双三棱锥P-ABC-Q中,PA,PB,PC两两互相垂直,则二面角P-AB-Q的余弦值为()A

7.(5分)将两个相同的正棱锥的底面重叠组成的几何体称为“正双棱锥”.如图，在正双三棱锥P-ABC-Q中,PA,PB,PC两两互相垂直,则二面角P-AB-Q的余弦值为()

A.-03B.-3

8.(5分)直线y=2x与曲线y=e2,

A.1B.2C.3D.4

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

1.(5分)在一次数学考试中，某班成绩的频率分布直方图如图所示，则()

1.(5分)在一次数学考试中，某班成绩的频率分布直方图如图所示，则()

A.该班数学成绩的极差大于40

B.该班数学成绩不低于115分的频率为0.15

C.该班数学成绩在[95,105)内的学生比在[95,105)外的学生少

D.估计该班数学成绩的20%分位数为97.5

2.(5分)已知函数f

2.(5分)已知函数fx=

A.ω-12B.

D.f(x)的图象向右平移23

3.(5分)已知函数fx=ax+b

A.a=b+1B.0a

4.(5分)已知抛物线Γ:y=

A.|FA|+|AD|的最小值为2B.若点B落在l上，则A的横坐标为2C.四边形AFBD为菱形

D.|OB|,|Bq,|BD|成等比数列

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

1.(5分)已an=2nn+1,知数列a

2.(5分)若正数a,b满足a2+2b

3.(5分)古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点的距离之比为定值λλ≠1的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.已知P(0，4)，Q为直线y=23上的动点，R为圆(x2+y2=4O

4.(5分)已知正方体ABCD-A?B?C?D?的棱长为2，M为棱

四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(10分)已知在等差数列

1.(10分)已知在等差数列中,a

(1)求a?

(Ⅱ)若b+a?是等比数列，且b?=0,b?

2.(12分)在△ABC

(1)求A;

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(Ⅱ)若AB=2AC=

3.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形.∠

3.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形.∠BAD=2π

(1)证明：平面Q

(Ⅱ)若Q为PB的中点，求直线PE与平面QCD所成角的正弦值.

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4.(12分)一只LED灯能闪烁红、黄、蓝三种颜色的光，受智能程序控制每隔1秒闪一次光，相邻两次闪光的颜