2023-2024学年广东省深圳市宝安第一外国语中学高一上学期期中数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

2023—2024学年第一学期高一年级期中考试卷

数学

2023.11.17

本试卷共4页，22小题，全卷满分150分.考试时间120分钟.

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后.再选涂其它答案，不能答在试题卷上.

3.考试结束，监考员将答题卡收回.

第Ⅰ卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分.每小题只有一项符合题目要求）

1.命题“，都有”的否定是（）

A.，都有 B.，使得

C.，使得 D.，使得

2.集合的真子集的个数是（）

A9 B.8 C.7 D.6

3.若，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.,,,则下列关于大小关系正确的是（）

A. B. C. D.

5.函数是（）

A.偶函数，在是增函数

B.奇函数，在是增函数

C.偶函数，在是减函数

D.奇函数，在是减函数

6.奇函数在上单调递增，若正数满足，则的最小值为（）

A.3 B. C. D.

7.已知函数满足（其中），则函数图象可能为（）

A. B.

C. D.

8.已知函数值域为R，那么实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、多选题（本大题共4小题，共20分.每小题有多项符合题目要求）

9.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

10.下列选项中，正确的是（）

A.函数的最小值为

B.函数（且）的图象恒过定点

C.有些幂函数的图象不经过原点

D.若不等式的解集为，则

11.知函数满足，则关于函数正确的说法是（）

A.的定义域为 B.值域为，且

C.在单调递减 D.不等式的解集为

12.已知函数定义域为R，对任意的实数想，x，y满足，且，下列结论正确的是（）

A. B.

C.为R上的减函数 D.为奇函数

第Ⅱ卷

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13.函数的定义域为__________．

14.求值：______.

15.若幂函数在上单调递增，则实数__________.

16.若函数的定义域为，则的取值范围是______.

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.已知集合，集合，集合.

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

18.已知函数.

（1）证明是奇函数；

（2）若，判断函数在上的单调性，并用定义进行证明；

（3）在（2）的条件下，若实数满足，求的取值范围

19.已知函数是定义在R上的函数，.

（1）将函数写成分段函数的形式，并画出函数的图象；

（2）根据图象写出值域.

（3）若与有两个交点，求的取值范围.

20.某车间产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间之间的关系为（其中表示初始废气中污染物数量）.经过5个小时后，经测试，消除了20%的污染物.问：

（1）15小时后还剩百分之几污染物？

（2）污染物减少36%需要花多长时间？

21.已知是定义在上的奇函数，，当时的解析式为.

（1）写出在上的解析式；

（2）求在上的最值.

22.已知函数

（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式.

2023—2024学年第一学期高一年级期中考试卷

数学

2023.11.17

本试卷共4页，22小题，全卷满分150分.考试时间120分钟.

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后.再选涂其它答案，不能答在试题卷上.

3.考试结束，监考员将答题卡收回.

第Ⅰ卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分.每小题只有一项符合题目要求）

1.命题“，都有”的否定是（）

A.，都有 B.，使得

C，使得 D.，使得

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即得.

【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，

所以命题“，都有”的否定是“，使得”.

故选：B.

2.集合的真子集的个数是（）

A.9 B.8 C.7 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】根据条件求解的范围，结合，得到集合为，利用集合真子集个数的公式即得解.

【详解】由于，

，又，

，

，即集合

故真子集的个数为：

故