考研管理类综合能力(199)研究生考试重点难点精练试题详解(2025年).docxVIP

2025年研究生考试考研管理类综合能力(199)重点难点精练试题详解

一、问题求解题（共60题）

1、数字、

问题描述：某公司计划在年底进行一次团队建设活动，共有300名员工参与。如果按照每组5人进行分组，那么需要分多少组？如果按照每组6人进行分组，又需要分多少组？

答案与解析：

按照每组5人进行分组时，需要的组数为总人数除以每组人数，即300÷

按照每组6人进行分组时，同样需要的组数为总人数除以每组人数，即300÷

因此，按照每组5人进行分组需要60组，而按照每组6人进行分组需要50组。

2、某企业计划在一年内完成三个项目，每个项目的收益和所需时间如下表所示。企业只能在一个项目完成后开始下一个项目，并且全年工作时间为240天。为了使总收益最大化，企业应按照什么顺序进行这三个项目？最大总收益是多少？

项目

所需时间（天）

收益（万元）

A

100

50

B

80

40

C

70

35

答案：

企业应该先完成项目A，再完成项目B，最后完成项目C。最大总收益为125万元。

解析：

要解决这个问题，我们可以通过计算每个项目的单位时间收益来决定优先级，即用每个项目的收益除以它所需的天数。这将帮助我们了解哪个项目在相同时间内能带来更多的收益。

项目A的单位时间收益=50/100=0.5(万元/天)

项目B的单位时间收益=40/80=0.5(万元/天)

项目C的单位时间收益=35/70=0.5(万元/天)

由于三个项目的单位时间收益相同，那么我们就需要考虑如何安排这些项目可以使得总收益最大化同时不超过240天的工作时间限制。

如果我们按照项目所需时间从长到短排序，那么我们可以这样安排：

首先选择耗时最长的项目A，因为如果留到最后可能没有足够的时间来做。

然后选择次长的项目B。

最后选择最短的项目C。

根据上述安排，总时间为100+80+70=250天，超过了240天。因此我们需要调整这个顺序。考虑到所有项目的单位时间收益都相等，我们应该尝试找到一个组合，其总时间不超过240天，但总收益最高。

通过简单的组合分析，我们可以看到以下两种情况是可行的：

完成项目A和B，总时间为180天，总收益为90万元；

完成项目A和C，总时间为170天，总收益为85万元；

但是，如果我们改变顺序，先做项目B和C，然后再做A，那么我们可以发现:

完成项目B和C，总时间为150天，之后还有90天剩余时间可以用来完成项目A的一部分或全部，因为项目A只需要100天，所以可以在剩下的时间内完成整个项目A。

最终，最佳方案是先完成项目B和C，然后完成项目A，这样总时间为150+100=250-10（因为最后一个项目开始前有10天重叠），即240天，正好等于全年的工时，而总收益为40+35+50=125万元，这是在给定条件下可以获得的最大总收益。

3、已知一个仓库有甲、乙两种型号的货架，甲型号货架每层可以放置100个商品，乙型号货架每层可以放置150个商品。现有一个商品订单，需要放置3000个商品。若仓库现有甲型号货架5层，乙型号货架4层，请问最少需要增加多少层甲型号货架或乙型号货架，才能满足订单需求？

答案：8层乙型号货架或6层甲型号货架

解析：

1、计算现有货架的总容量：甲型号货架总容量为5层×100个/层=500个，乙型号货架总容量为4层×150个/层=600个，所以现有货架总容量为500+600=1100个。

2、计算还需放置的商品数量：3000个商品-1100个商品=1900个商品。

3、计算增加乙型号货架所需的层数：1900个商品÷150个/层=12.67层，向上取整为13层，所以至少需要增加8层乙型号货架。

4、计算增加甲型号货架所需的层数：1900个商品÷100个/层=19层，所以至少需要增加6层甲型号货架。

5、比较两种方案，选择所需层数较少的方案，即增加8层乙型号货架。

4、在某公司组织的一次招聘考试中，共有100名考生参加，其中30人通过了数学部分的考试，25人通过了逻辑部分的考试，而有15人同时通过了数学和逻辑两部分的考试。请问，有多少人没有通过任何一个部分的考试？

答案：

80人

解析：

要解决这个问题，我们可以利用集合的概念来分析。设A表示通过数学部分考试的人群，B表示通过逻辑部分考试的人群。根据题意，有|A|=30，|B|=25，且|A∩B|=15。

首先，通过公式计算同时通过两个部分的人数，即|A∩B|=30+25-100=15，这个结果符合题意，说明有15人同时通过了数学和逻辑两部分的考试。

接下来，我们要找出既未通过数学部分也未通过逻辑部分的人数。这可以通过计算总人数减去通过至少一个部分的人数来得出。

通过数学部分或逻辑部分的人数可以用