2011届高三数学复习资料汇编：第5单元-不等式(真题解析+必威体育精装版模拟).doc

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2011年必威体育精装版高考+必威体育精装版模拟——不等式

1.【2010·上海文数】满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）

A.1B.C.2D.3

【答案】C

【解析】当直线过点B(1,1)时，z最大值为2

2.【2010·浙江理数】若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数()

A.B.C.1D.2

【答案】C

【解析】将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题。

3.【2010·全国卷2理数】不等式的解集为（）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.

利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C.

4.【2010·全国卷2文数】若变量x,y满足约束条件

则z=2x+y的最大值为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】本题考查了线性规划的知识.

∵作出可行域，作出目标函数线，可得直线与与的交点为最优解点，∴即为（1，1），当时.

5.【2010·全国卷2文数】不等式＜0的解集为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】本题考查了不等式的解法.

∵，∴，故选A.

6.【2010·江西理数】不等式的解集是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A.

或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除.

7.【2010·安徽文数】设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（）

A.3B.4C.

【答案】C

【解析】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6.

8.【2010·重庆文数】设变量满足约束条件

则的最大值为（）

A.0B.2C.4

【答案】C

【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，

当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大.由B（2,2）知，z的最大值为4.

9.

【答案】A

【解析】将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A.本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题.

10.【2010·重庆理数】已知x0，y0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）

A.3B.4C

【答案】B

【解析】考察均值不等式.

，整理得

即，又，

11.【2010·重庆理数】设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）

A.—2B.4C

【答案】C

【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，

当直线过点B（3,0）的时候，z取得最大值6.

12.【2010·北京理数】设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）

A.(1,3]B.[2,3]C.(1,2]D.[3,]

【答案】A

13.【2010·四川理数】设，则的最

小值是（）

A.2B.4C.

【答案】B

【解析】

＝

＝

≥0＋2＋2＝4

当且仅当a－5c＝0,ab＝1,a(a－b)＝1时等号成立

如取a＝,b＝,c＝满足条件.

y0

y

0

x

70

48

80

70

(15,55)

A.甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

B.甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

C.甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

D.甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

【答案】B

【解析】设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，

则

目标函数z＝280x＋300y，

结合图象可得：当x＝15,y＝55时，z最大.

本题也可以将答案逐项代入检验.

15.【2010·天津文数】设变量x，y满足