重难点15 带电粒子在复合场中的运动01-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（广东专用）（解析版）.docx

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重难点15带电粒子在复合场中的运动01

考点

三年考情分析

2025考向预测

1.带电粒子在电磁场中的运动；

3年3考

广东卷[(2022，T10，T7)，(2023，T5)]

高考对电磁场知识的考查覆盖面非常大，几乎所有的知识点都会考查到。磁场知识与电场性质、运动学规律、牛顿运动规律、圆周运动知识、功能关系甚至动量有机结合起来，对考生的物理过程和运动规律的结合分析能力、空间想象能力、运用数学工具解决物理问题的能力有较高的要求,电磁复合问题与近代物理、现实生活、生产实际等背景材料紧密联系，考查考生综合运用物理知识解决实际问题的能力。

【情境解读】

组合场分析方法

复合场分析方法

【高分技巧】

内容

重要的规律、公式和二级结论

1.质谱仪、回旋加速器

(1)质谱仪：电场中加速：qU＝eq\f(1,2)mv2；磁场中偏转：qvB＝meq\f(v2,R)，偏转圆的半径R＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))。

(2)回旋加速器

①加速电场的周期等于回旋周期，即T电场＝T回旋＝T＝eq\f(2πm,qB)。

②粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。

③在粒子的质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关(电压只决定了回旋次数)vm＝eq\f(qBR,m)，Ek＝eq\f(mv2,2)＝eq\f(q2B2R2,2m)；加速电压与加速次数的关系：NqU＝eq\f(q2B2R2,2m)。

④将带电粒子在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。

2.速度选择器、磁流体发电机、霍耳效应、电磁流量计

(3)粒子通过正交电磁场(速度选择器模型)：qvB＝qE＝qeq\f(U,d)，v＝eq\f(E,B)。

3.带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场

(4)若受洛伦兹力且做直线运动，一定做匀速直线运动；如果做匀速圆周运动，重力和静电力一定平衡，只有洛伦兹力提供向心力。

(5)若带电粒子除受磁场力外还受重力(或者静电力)，则带电粒子做一般的曲线运动，轨迹不是圆弧，也不是抛物线。

【考向一：带电粒子在组合场中的运动】

1．带电粒子在组合场中运动的分类

2．“5步”突破带电粒子在组合场中运动问题

1．(2023广东省综合测试)现代科技中常用电、磁场约束带电粒子的运动轨迹，如图所示，y轴左侧区域存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E.y轴右侧区域存在匀强磁场，第一象限内的磁场方向垂直纸面向外，第四象限内的磁场方向垂直纸面向里，且第四象限内的磁场的磁感应强度大小是第一象限的2倍，光滑绝缘固定竖直半圆形轨道最低点与x轴负半轴相切于P点，在第一象限垂直x轴放置粒子吸收屏，该屏距y轴的距离为L.某时刻，电荷量为q、质量为m的正电粒子在P点获得一水平向左的初速度，沿半圆轨道运动到最高点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3)L,3)，\f(L,2)))后沿x正方向射出，恰好从O点进入磁场，一段时间后粒子垂直击中吸收屏，粒子重力不计．求：

(1)粒子从A点射出时的速度大小．

(2)粒子在P点获得的初速度大小以及对轨道的压力大小．

(3)粒子击中吸收屏的纵坐标的可能值．

答案(1)eq\r(\f(EqL,3m))(2)2eq\r(\f(EqL,3m))，eq\f(19,3)Eq(3)见解析

解析(1)粒子从A到O做类平抛运动，则有

eq\f(\r(3)L,3)＝vAt

eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)eq\f(Eq,m)t2

解得vA＝eq\r(\f(EqL,3m))

(2)对粒子由P到A由动能定理得

－Eqeq\f(L,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)

解得vP＝2eq\r(\f(EqL,3m))

由牛顿第二定律得FN－Eq＝meq\f(veq\o\al(2,P),R)，R＝eq\f(L,4)

由牛顿第三定律可得F压＝FN

联立解得F压＝eq\f(19,3)Eq

(3)粒子到达O点时的竖直分速度为vy＝eq\r(3)vA＝eq\r(\f(EqL,m))

进入磁场的速度为v＝2vA＝2eq\r(\f(EqL,3m))，速度方向与x轴正方向成60°角向右下．

设粒子在第四象限做匀速圆周运动的半径为r1，在第一象限做匀速圆周运动的半径为r2，设第一象限磁感应强度大小为B，第四象限磁感应强度大小为2B，则有

qv·2B＝eq\f(mv2,r1)

qvB＝eq\f(mv2,r2)

解得