（浙江版）高考数学复习： 专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示（测）.docVIP

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第02节平面向量基本定理及坐标表示

班级__________姓名_____________学号___________得分__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）

1.已知平面向量，如果，那么（）

A．B．C．3D．

【答案】B

【解析】

由题意，得，则，则；故选B．

2.已知向量，若与共线，则（）

A．B．C．-D．

【答案】C

3.已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))＝，则eq\o(OC,\s\up6(→))＝()

A．2eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→)) B．－eq\o(OA,\s\up6(→))＋2eq\o(OB,\s\up6(→))C．eq\f(2,3)eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\f(1,3)eq\o(OB,\s\up6(→)) D．－eq\f(1,3)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\f(2,3)eq\o(OB,\s\up6(→))

【答案】A

【解析】∵依题，所以.故选A

4.已知，,如果∥，则实数的值等于（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】由题意，即.

5.设向量a＝(1，x－1)，b＝(x＋1,3)，则“”是“a∥b”的()

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】依题意，a∥b?，所以“”是“a∥b”的充分但不必要条件．

6.已知向量p＝(2，－3)，q＝(x,6)，且p∥q，则|p＋q|的值为()

A. B.

C．5 D．13

【答案】B

【解析】由题意得2×6＋3x＝0?x＝－4?|p＋q|＝|(2，－3)＋(－4,6)|＝|(－2,3)|＝.

7.已知=（-2，1），=（，），且//，则=()

A．1B．2C．3D．5

【答案】A

8.如图，正方形中，是的中点，若，则（）

A．B．C．D．2

【答案】B

【解析】

设正方形边长为，以为原点建立平面直角坐标系，则,，依题意，，即，解得.

9.已知平面向量=（2，-1），=（1，1），=（-5，1），若∥，则实数k的值为（）

A．2B.C.D.

【答案】B

【解析】∵=，=，

∴＝，又

=，且∥，∴，解得：=．故选B．

10.已知△ABC的顶点分别为A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则点D的坐标为()

A．(－，)B．(，－)

C．(，)D．(－，－)

【答案】C

11.已知是三角形所在平面内一定点，动点满足()，则点轨迹一定通过三角形的()

A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心

【答案】

因此在三角形的中线上，故动点一定过三角形的重心，故答案为D.

12.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+，则+的最大值为

A．3 B．2 C． D．2

【答案】A

【解析】如图所示，建立平面直角坐标系

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）

13.【2017山东，文11】已知向量a=（2,6）,b=,若a||b,则.

【答案】

【解析】由a||b可得

14.【2017广西河池课改联盟】已知向量，则____________．

【答案】

【解析】.

15.已知点，线段的中点的坐标为．若向量与向量共线，则_____________．

【答案】

【解析】

由题设条件，得，所以．因为向量与向量共线，所以，所以．

16.设，向量，若，则_______.

【答案】

三、解答题（本大题共4小题，共70分.解