第二十二章二次函数.docx

第二十二章二次函数重难点突破

突破1图象与性质(一)对称性

类型一知对称轴

1.(2024信阳)若二次函数y=ax2+b的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点.

2.(2024德州)已知二次函数y=x-32+c的图象与x轴的一个交点坐标是(2，0)，则它与x轴的另一个交点坐标是

3.(2023北京十四中)抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直线x=2,且经过点P(3,-3),则a+b+c的值为

类型二隐对称轴

4.(2024南宁)如图,菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上,顶点B在x轴正半轴上.若抛物线y=ax2-25ax+4a0)经过点C，D，则点

5.(2023七一华源)在平面直角坐标系中，点.A1-mn,B5+mn均在抛物线y=x2+bx+c上,

6.(2024宁波模拟)已知A(m,2024),B(m+n,2024)是抛物线y=-x-h2+2040上的两点，则正数

7.(2024越秀)已知A(x?,2024),B(x?,2024)是二次函数y=ax2+bx+3a≠0图象上的两点，则当x=x?+x?时，二次函数的值是

突破2图象与性质(二)增减性

类型一知对称轴比大小

1.(2024武汉二调)已知点.A(x?,y?),B(x?,y?),C(x?,y?)在抛物线y=x2+2x-3上.当x?-3,-1x?0,0x?1时，y?,y?,y?三者之间的大小关系是()

A.y?y?y?B.y?y?y?C.y?y?y?D.y?y?y?

2.(2023江汉期末)已知抛物线y=ax-32+2a0)经过点A(1,y?),B(m,y?),C(n,y?),且|m-3||n-3|2,则y?,y?,y?

A.y?y?y?B.y?y?y?C.y?y?y?D.y?y?y?

类型二隐对称轴比大小

3.(2024六中上智)已知二次函数y=ax2+bx+c(a为常数,且a0)的图象上有四点A(--1,y?),B(3,y?),C(2,y?),D(--2,y?),,则y?,y?,y?的大小关系是()

A.y?y?y?B.y?y?y?C.y?y?y?D.y?y?y?

4.(2024宁德模拟)已知点A2-my1,Bm-6y2,C-52y3在抛物线y=ax2+5ax+n(a0)上.若点A在对称轴左侧,则y?

5.(2024安徽模拟)抛物线y=ax2+bx+ca≠0,其中a,b满足2a+b0,a+b0,若点(--1,y?),(0,y?),(2,y?)在此抛物线上，则y?,y?,y?

A.y?y?y?B.y?y?y?C.y?y?y?D.y?y?y?

类型三利用增减性求参数范围

6.(2024汉中一模)已知关于x的二次函数y=x2+a-1x-a+2,当x--1时,y随x的增大而减小，则实数a

A.a≥3B.a3C.a≤3D.a3

7.(2024东湖高新期末)已知二次函数y=x2-2x+c的图象经过点P(--1,y?)和Q(m,y?).若y?y?,则m的取值范围是()

A.-1m3B.1m3C.m-1或m3D.m-1

突破3图象与性质(三)抛物线的平移

类型一知平移方式求解析式

1.(2024咸阳)抛物线y=x2+2kx-k2的对称轴在y轴左侧，将该抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是.

2.(2024榆林)如图,抛物线y=-x2+bx+c的顶点P在直线y=x+2上移动，连接OP，当OP长度最小时，则b，c的值分别为()

A.-2,0B.2,1C.2,0D.-2,1

类型二知解析式求平移方式

3.(2024迁安)若点Q(m,n)在抛物线y=ax2a≠0上，则下列各点在抛物线.y=ax-1

A.(m,n+1)B.(m+1,n)C.(m,n-1)D.(m--1,n)

4.(2024二中广雅)平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x经平移变换得到抛物线y=x2-2x,则这个变换是()