福建省漳州市台商投资区2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷-A4.docx

第PAGE页

2024-2025学年福建省漳州市台商投资区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．

1．（4分）点M（3，﹣2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（4分）下列各组数是勾股数的是（）

A．8，15，17 B．，， C．1，1， D．2，12，14

3．（4分）下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．（4分）在一次函数y＝kx+2中，当x1＞x2时，y1＜y2，则此函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

5．（4分）下列数，，，，﹣0.3，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6．（4分）下列说法正确的是（）

A．0.01的平方根是0.1 B．﹣4没有立方根

C．的算术平方根是2 D．5的立方根是

7．（4分）两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由甲地到乙地，他们的行驶路程与行驶时间之间的关系如图所示．已知甲、乙两地的距离是120km，则下列说法错误的是（）

A．行驶时间是自变量

B．自行车行驶了3.5h时，摩托车在自行车的前面

C．摩托车在途中行驶的速度是60km/h

D．自行车比摩托车晚到3h

8．（4分）如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，若AD＝2，BC＝4，则AB2+CD2的值为（）

A．8 B．14 C．20 D．26

9．（4分）如图，BA＝BC，在数轴上点A表示的数为a，则a的值最接近的整数是（）

A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2

10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点C，D在坐标轴上，BE⊥y轴，垂足为点E，四边形ABCD是面积为40的正方形，若DE＝2OD，则点A的坐标为（）

A． B． C．（2，6） D．（2，8）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．

11．（4分）点A（1，2）向左平移1个单位长度得到点B（a，2），则a＝．

12．（4分）如图所示的是做课间操时，小红、小刚和小明三人的相对位置．如果用（1，1）表示小红的位置，用（2，3）表示小刚的位置，那么小明的位置可以表示为．

13．（4分）若函数y＝x+k﹣2是关于x的正比例函数，则k＝．

14．（4分）两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，可得到一个大正方形，则大正方形的边长为．

15．（4分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞1时，y的取值范围是．

16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点P，D分别为AC、AB边上的动点，则PB+PD的最小值为．

三、解答题：本题共9小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答．

17．（8分）计算：．

18．（8分）已知一个正数的两个平方根是4﹣a与2a，求的值．

19．（8分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴负半轴上，且AB＝4．

（1）求点B的坐标；

（2）将A，B，C三点的横坐标分别乘以﹣1，纵坐标保持不变，得到点A1，B1，C1，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1，并直接写出△ABC与△A1B1C1的位置关系；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为2？若存在，请直接写出点P的坐标．

20．（8分）某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，现在每桶水的销售价格是8元，如果用x（单位：桶）表示每天的销售数量，用y（单位：元）表示每天的利润．（利润＝总销售额﹣固定成本﹣水的成本）

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）如果某天卖出了65桶水，当天该销售部是赚了还是亏了？赚或亏了多少钱？

21．（8分）历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的梯形，其中点E是边AB上的点．

（1）请用a，b，c分别表示△DAE，△DEC，△ECB的面积；

（2）请你利用等面积法验证勾股定理．

22．（10分）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．将该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值记录在下面表格中．

输入x

…

﹣8

﹣6

﹣4

﹣2

0

1

2

…

输出y

…

﹣10

﹣6

0

2

6

m

16

…

（1）m＝；

（2）表格中有一个y的值记录错误，排除后，利用正确的数据求出k与b的值；

（3）当输出的y值为12时，求输入的x的值．

23．