力学中的功能关系课件.ppt

力学中的功能关系;2.常见几种力做功的特点

（1）重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与无

关.

（2）摩擦力做功的特点

单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正

功,也可以做负功,还可以不做功.

;3.几个重要的功能关系

（1）重力的功等于 的变化,即WG= .

（2）弹力的功等于 的变化,即W弹= .

（3）合力的功等于 的变化,即WF合= .

（4）重力之外（除弹簧弹力）的其它力的功等于

的变化，W其它=ΔE.

（5）一对滑动摩擦力的功等于 的变化，Q=F·l相对.

（6）分子力的功等于 的变化.;方法点拨

机械能守恒条件的判断.从做功来判断：分析物体或系统受力情况（包括内力和外力），明确各力做功情况，若物体或系统中只有重力或弹力做功，没有其他外力做功或其他外力做功代数和为零，则机械能守恒；从能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和重力势能、弹性势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则物体或系统机械能守恒.;类型一功和功率的分析与计算

例1一辆汽车质量为1×103kg，最

大功率为2×104W，在水平路面

上由静止开始做直线运动，最

大速度为v2,运动中汽车所受阻力

恒定.发动机的最大牵引力为3×103N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图1所示.试求：

（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动？

（2）v2的大小；

（3）整个运动中的最大加速度；

（4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？;解析（1）图线AB表示索引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P不变，汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2,此后汽车做匀速直线运动.

（2）汽车速度为v2时，牵引力为F1=1×103N，

v2= m/s=20m/s.

（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大

阻力Ff= N=1000N,

a= m/s2=2m/s2.;（4）与B点对应的速度为v1= m/s

=6.67m/s

当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大功率Pm=2×104W.

答案（1）见解析（2）20m/s（3）2m/s2

（4）2×104W;解题归纳（1）解此题要注意对F-图象的理解，由图象分析汽车的运动情况，再由牛顿第二定律和功率计算式分析求解.

（2）机车两种启动方式的对比;预测1（2009·四川卷·23）图2所示

为修建高层建筑常用的塔式起重机.

在起重机将质量m=5×103kg的重

物竖直吊起的过程中，重物由静止

开始向上做匀加速直线运动，加速

度a=0.2m/s2，当起重机输出功率

达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动.取g=10m/s2，不计额外功.求：

（1）起重机允许输出的最大功率.

（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在

第2秒末的输出功率.;解析（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力.

P0=F0vm ①

F0=mg ②

代入数据，有：P0=5.1×104W ③

（2）匀加速运动结束时，起重机达到的允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有：

P0=Fv1 ④

F-mg=ma ⑤

v1=at1 ⑥

由③④⑤⑥代入数据，得t1=5s ⑦;t=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2,输出功率为P,则

v2=at ⑧

P=Fv2 ⑨

由⑤⑧⑨代入数据，得P=2.04×104W ⑩

答案（1）5.1×104W

（2）5s2.04×104W;类型二动能定理与牛顿运动定律的综合应用

例2（2009·武汉模拟）如图3所示，电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，

将金属杆从最底端A送往倾角

θ=30°的足够长的斜面上部.

滚轮中心B与斜面底部A的距离

为L=6.5m,当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触.杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动.此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始.已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s,滚轮对杆的正压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×10