中学部分平行四边形的判定说.pptVIP

一、学情分析学生对度量、平移、全等三角形等概念比较熟知，并且具备了初步的观察、操作等活动经验，学生具有初步探索图形的一些基本方法，操作、作图、变换、推理，虽然能根据一些条件判断结论是否成立，会叙述结论产生的理论根源。但是说理的基本方法还很单一，推理过程还不规范、严谨。二、教材分析1．从在教材中的地位与作用来看平行四边形是初中几何的重要内容，本节课的主要内容《平行四边形的判别》既是平行四边形的性质和全等三角形等知识的延续和深化，也是学习特殊四边形的基础，在教学内容上起着承上启下的作用。并且，本节内容还是学生运用化归思想的良好素材，对培养学生的探索精神，动手能力及合情推理能力具有重要作用。2．从教材编写角度看教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出平行四边形的别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判别。这样的安排使抽象的推理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。三、教学目标(一)知识目标：经历探索平行四边形判别方法的过程，掌握平行四边形的四种判别方法,并能根据判别方法进行有关的应用。(二)能力目标：在探索过程中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。(三)情感目标：体验数学活动来源于生活又服务于生活，培养学生学习数学的积极情感与态度，提高学生的学习兴趣。五、教学课时分析预计需要2课时、平行四边形有哪些性质？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分教学过程提示：我们学习过平行四边形的定义，可以考虑从平行四边行的定义考虑。思考引入（预计需要7分钟）小明的爸爸要做一个平行四边形边框，该怎么做出平行四边形边框呢？（现有的工具有木条、尺子、钉子等常用工具）新课引入探究1：（预计需要17分钟）小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。DCBA猜测：两对角线相互平分的四边形为平行四边形ABCD证明：作出对角线AC∵AB//CD∴∠1=∠2在△ABC和△CDA中,21AB=CDAC=CA∠1=∠2∴△ABC≌△CDA(SAS)∴∠3=∠4∴AD//BC34∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）性质1：两对角线相互平分的四边形为平行四边形例1已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点,并且OE=OF。问：1)OA与OC,OB与OD大小关系如何？2)四边形BFDE是平行四边形吗？能说说理由吗？（由老师分析完成）DABCEFO（1）OA=OCOB=OD（2）BFDE是平行四边形∵OE=OFOB=OD对角线相互平分探究2（预计需要17分钟）方法二：将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。BDAC猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形123456BCD证明：作出对角线AC∵AB//CD∴∠1=∠2在△ABC和△CDA中,21AB=CDAC=CA∠1=∠2∴△ABC≌△CDA(SAS)∴∠3=∠4∴AD//BC34∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）例2如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。（此题主要由学生独立思考，并请学生代表发言）ACBED平行四边形ABDE平行四边形BEDC1、两对角线相互平分的四边形是平行四边形2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形探究3（预计需要8分钟）再进行口述证明，连接两对角线，分别证明∠A=∠C、∠B=∠D，且∠A+∠B+∠C+∠D=360°，则∠A+∠B=∠C+∠D=180°，则∠A与∠B互补，则AB平行于CD，则ABCD为平行四边形。定理小结：（预计需要3分钟）01(由定理得出）两组对边相互平行的四边形为平行四边形03一组对边平行且相等的四边形为平行四边形02两对角线相互平分的四边形是平行四边形04两组对边分别相等的四边形是平行四边形议一议不一定，可能为平行四边形