专题45 图形变换与坐标变化【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（解析版）.pdf

专题45图形变换与坐标变化

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考点1：图形的轴对称与中心对称

1.轴对称、轴对称图形

（1）轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称.

两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.

（2）轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称

图形,这条直线称为对称轴.对称轴一定为直线.

（3）轴对称图形变换的特征:不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置.新旧图形具有对称性.

2.中心对称、中心对称图形

（1）中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称,该

点叫做对称中心.

2:180°,,

（）中心对称图形一个图形绕着某一点旋转后能与自身重合这个图形叫做中心对称图形该点叫做对

称中心.

12021··

【例】（湖南衡阳市中考真题）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的

是（）

A．B．C．D．

D

【答案】

【分析】

根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称

图形，这条直线叫做对称轴．

【详解】

A、不是轴对称图形，故A不符合题意；

B、不是轴对称图形，故B不符合题意；

C、不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、是轴对称图形，故D符合题意．

故选D.

22021··

【例】（湖北宜昌市中考真题）下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的

是（）

A．B．C．D．

C

【答案】

【分析】

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称

图形．

【详解】

A

解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C、是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．

C

故选：．

方法技巧

（1）轴对称图形的定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则这个图形是轴

对称图形；

（2）中心对称图形的定义：一个平面图形绕某个点旋转180°后能够与原图形完全重合，则这个图形是中心

对称图形.

针对训练

1．（2020•北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；

D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意．

故选：D．

2．（2020•扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建

筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简

图中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

D、是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

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