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江苏省淮安市2024-2025学年苏科版数学七年级上册

期末摸底测评卷A

（满分100分，时间90分钟）

选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.的倒数是（）

A. B. C. D.5

2.将等式变形错误的是（）

A. B. C. D.

3.下列各式计算正确的是（）

A. B.－2a＋5b＝3ab

C. D.

4.下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（）

A B. C. D.

5.如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，它的每一个面上都写有一个汉字，则写有“我”字的对面是（）

A.最 B.美 C.盐 D.都

6.《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？若设人数为x，则下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

7.多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）

A.减少180o B.不变 C.增大180o D.以上都有可能

8.已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（）；

①；

②若，则；

③如图（2）中，若，，则；

④如图（2）中，若，，则．

A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④

填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.地球的表面积约是_______________(用科学记数法表示)．

10.已知是方程的解，则__．

11.已知，则的余角的度数为_____．

12.若代数式的值为，则代数式的值为______．

13.一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______．

14.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=___________．

15.如图，已知中，，，D为上一点，将沿折叠后，且，则的度数是_____°．

16.已知数轴上A、B、C三个点表示的数分别是，，12．动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点P运动到点B时，点Q才从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动．若点Q到达点C后不再运动，点P继续运动，则点P从开始运动后的第_____秒时，P、Q两点之间的距离为4．

三、解答题（本题共8小题，共52分）

17.（本题6分）计算：

（1）；

（2）．

18.（本题6分）解方程

（1）

（2）

19.（本题6分）已知，．

（1）化简：

（2）已知满足，求的值．

20.（本题6分）如图，在正方形网格中有一个格点三角形(的各顶点都在格点上)．

（1）画出中边上高边上的中线；

（2）将先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的；

（3）连接，则与的位置关系是_______．

21.（本题6分）如图，已知线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点．

（1）求线段的长；

（2）求线段的长．

22.（本题6分）已知：如图，是直角，是锐角，是的平分线，是的平分线．

（1）如果，那么是多少度？

（2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？说明理由．

23.（本题8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG//AE，∠1＝∠2．

（1）求证：AB//CD；

（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．

24.（本题8分）【操作拼图】

已知一副直角三角板先按图中的方式拼接在一起，其中与直线重合，，．

（1）在上述所拼图形中，的度数为_____°．

【问题探究】

（2）在上述所拼图形基础上，让三角板固定不动，将三角板绕着点O以每秒3°的速度顺时针方向旋转，且两块三角板均在直线的上方．设三角板的旋转时间为t秒，在旋转过程中，请求出当时，旋转时间t的值．

【拓展延伸】

（3）在按照[操作拼图]要求拼好图后，让三角板绕着点O以每秒3°的速度顺时针方向旋转的同时，三角板也绕着点O以每秒2°的速度逆时针方向旋转．在旋转过程中，两块三角板均在直线的上方，且当三角板AOB停止旋转时，三角板也停止旋转．设三角板的旋转时间为t秒．在旋转过程中，是否存在某一时刻使三条边中一边是另外两边所成角的角平分线？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

答案解析

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.【答案】

10.【答案】8

11.【答案】

12.【答案】9

13.【答案】10

14.【答案】180°

15.