专题45 一次函数的应用之方案分配问题（原卷版）.pdf

专题45一次函数的应用之方案分配问题

1．学校体育器材室拟购进甲、乙两种实心球．某公司给出这两种实心球的销售方法为：甲种实心

yx20/

球的销售（单位：元）与销售量（单位：个）的函数关系如图所示；乙种实心球元个．

(1)yx

求与之间的函数关系；

(2)若学校体育器材室拟购买这两种实心球共100个，且每种均不少于45个，请设计最省钱的方案，

并说明理由．

2．为丰富学生的业余生活，学校准备购进甲、乙两种畅销图书．经调查，甲种图书的总费用y（元）

x20

与购进本数之间的函数关系如图所示，乙种图书每本元．

(1)0£x£100x100yx

直接写出当和时，与的函数关系式；

(2)现学校准备购买300本图书，且两种图书均不少于80本，该如何购买，才能使总费用最少？最

少的总费用为多少元？

3．某公司生产一种纪念品，去年9月份以前，每天的产量与销售量均为400箱，进入9月份后，

每天的产量保持不变，市场需求量却不断增加．如图是9月前后一段时期库存量y（箱）与生产时

间x（月份）之间的函数图象．

(1)9

该厂月份开始出现供不应求的现象；月份的平均日销售量为箱？

(2)为满足市场需求，该厂打算在投资不超过200万元的情况下，购买10台新设备，使扩大生产规

9AB

模后的日总产量不低于月份的平均日销售量．现有、两种型号的设备可供选择，其价格与两

种设备的日产量如下表：

型号AB

价格（万元/台）2516

日产量（箱/台）3020

请设计一种购买设备的方案，使日总产量最大．

(3)29104

在（）的条件下（市场日平均需求量与月相同），若安装设备需三天（即月日新设备开

始生产），指出何时开始该厂会有库存？

44308

．某年级名师生秋游，计划租用辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金

如下表：

甲种客车乙种客车

载客量（座/辆）6045

租金（元/辆）550450

(1)xyyx

设租用甲种客车辆，租车总费用为元．求出（元）与（辆）之间的函数表达式；

(2)当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？

5AB15A

．为了改善学校办公环境，某校计划购买、两种型号的笔记本电脑共台，已知型笔记本

5200B6400Ax

电脑每台元，型笔记本电脑每台元，设购买型笔记本电脑台，购买两种型号的笔

y

记本电脑共需要费用元．

(1)yx

求出与之间的函数表达式；

(2)