专题49 一次函数的应用之其他问题（原卷版）.pdf

专题49一次函数的应用之其他问题

1．甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖

掘时x（小时）之间关系的部分图像．请解答下列问题：

(1)2______/______/

在前小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米小时，乙队的挖掘速度为米小时；

(2)2≤x≤6yx

①当时，求出乙与之间的函数表达式；

②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队？

220%1

．用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为（如图）．经测试，在用快速充电

y%xh

器和普通充电器对该手机充电时，其电量（单位：）与充电时（单位：）的函数图象分别

2ABAC

为图中的线段、．根据以上信息，回答下列问题：

(1)20%______

在目前电量的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用小

时．

(2)求线段AB对应的函数表达式；

(3)先用普通充电器充电ah后，再改为快速充电器充满电，一共用时3h，请在图2中画出电量y（单

%xha

位：）与充电时（单位：）的函数图象，并标注出所对应的值．

3．某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每

yyx

天生产成本1（单位：元）、收入2（单位：元）与产量（单位：千克）之间的函数关系．

(1)yyx

分别求出、与的函数表达式；

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(2)若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，求这天的产量．

4．疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5

a25

万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过天后接种人数达到万人，由于情况

变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务．乙地80天完成接种任务．在某段时间内，甲、

乙两地的接种人数y（万人）与接种时x（天）间的关系如图所示．

1____a____

（）乙地每天接种的人数为万人，的值为；

2yx

（）当甲地接种速度放缓后，求与之间的函数表达式；

3

（）当甲地接种速度放缓后，完成接种任务之前，何时与乙地接种人数相同？相同人数是多少？

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．某数学小组探究下列问题：商场将甲、乙两种糖果按照质量比为：混合成什锦糖售卖、设甲、

m/n/

乙糖果的单价分别为元千克、元千克，求什锦糖的单价．列式可以求解：

(1)小红根据题目中的数量关系，通