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《3反比例函数的应用》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、数字1：
题干：已知反比例函数y=kx的图像经过点(2,
A.2B.3C.6D.12
2、数字2：
题干：若一个正方形的面积与它的边长成反比，且当边长为4时，其面积为16，则当面积变为36时，边长是多少？
A.2B.3C.4D.6
3、某正方形的面积为S平方米，边长为a米，则S与a的关系可以表示为：
A.S=2aB)S=a2C)S=a/2D)S=1/a
4、在反比例函数y=k/x中，若k0，则当x增加时，y的变化趋势是：
A.增加B)减少C)不变D)先增加后减少
5、在反比例函数y=k/x的图像中，若x从1变化到4时，y值的变化情况是：
A.从-4变化到-1B)从-2变化到-0.5C)从4变化到1D)从2变化到0.5
6、已知反比例函数y=k/x图像上的两点A(2,m)和B(n,4)，则k的值为：
A.8B)2C)1D)0.5
7、某正方形的边长为x米，面积为y平方米，则它们之间的关系可以表示为：
A.y
B.y
C.y
D.y
8、如果一个正比例函数y=kx与反比例函数y=m
A.k
B.k
C.k
D.k
9、一个矩形的长是宽的2倍，如果矩形的面积为36平方单位，那么它的宽是多少单位？
A.2
B.3
C.4
D.610、已知反比例函数y=kx
A.y
B.y
C.y
D.y
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
题目描述：
某工厂的废水排放量与时间的关系满足反比例函数关系，已知在某一天中，废水排放量为120吨时，时间为2小时。求当废水排放量为480吨时，对应的排放时间为多少？
第二题：
某城市规划部门正在设计一座新公园的绿化方案。公园内有一片长方形区域，面积为100平方米。为了美观与生态考虑，设计师希望这片长方形区域的一边长度与另一边长度的比例关系符合反比例函数y=1/x的形式。请问，当长方形区域的一边长度为5米时，另一边长度应为多少？当另一边长度为4米时，另一边长度又应为多少？
第三题
某工厂的废水处理设备每天可以处理的废水量与每天投入的设备运行成本之间的关系如下表所示：
每天处理废水量（吨）
50
100
200
400
每天投入的设备运行成本（元）
80
160
320
640
（1）根据表中数据，请你判断废水处理设备每天处理废水量y（吨）与每天投入的设备运行成本x（元）之间存在何种函数关系？并求出这个函数的关系式。
（2）如果该工厂每天投入的设备运行成本为500元，则该工厂每天可以处理多少吨废水？
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
小明在做数学作业时遇到了一个实际问题，他发现家里的电表显示的用电量与时间的关系可以用反比例函数来表示。已知他家的电表在2月份时显示的用电量是400度，而到了3月份，电表显示的用电量降到了150度。假设电表的读数与时间之间的关系可以近似用反比例函数表示为y=kx，其中y表示用电量（单位：度），x
第二题
小明家距离学校10公里，他骑自行车上学时的速度是v（km/h），用t（小时）表示骑行时间。已知他从家出发到学校的路程与时间的关系可以表示为反比例函数。
写出v与t之间的关系式，并指出其定义域。
如果小明的速度提高到原来的两倍，那么他到达学校的时间会缩短多少？
若小明以每小时6公里的速度骑行，他需要骑行多久才能到达学校？
第三题
在一次测量中，小明发现一个喷水龙头在水压保持不变的情况下，喷出的水柱高度与喷水时间成反比关系。已知喷水时间t（秒）与水柱高度h（米）之间的关系可以用反比例函数表示为h=kt
如果喷水时间为2秒时，水柱的高度为5米，请计算k的值。
若喷水时间为6秒时，求此时水柱的高度。
假设喷水时间从2秒增加到8秒，求水柱高度的变化率。
第四题：
一辆汽车以v公里/小时的速度行驶，它行驶的距离s（公里）与时间t（小时）之间的关系可以用反比例函数表示为s=kv
如果汽车以60公里/小时的速度行驶2小时，求k的值。
若汽车以80公里/小时的速度行驶3小时，求它在这段时间内行驶的距离。
求当汽车以100公里/小时的速度行驶时，行驶120公里所需的时间。
第五题
题目内容：
已知反比例函数y=kx的图像经过点2,6
第六题
题目描述：
已知反比例函数y=kx的图像经过点A(2,
首先，由题目条件可知，反比例函数y=kx
3
解这个方程，得到k=
因此，该反比例函数的表达式为：y=
当x=?4
y
第七题
题目描述：
某工厂生产某种产品的成本与日产量之间的关系可以近似地用反比例函数表示。已
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