2024年北京市大兴区中考二模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年北京市大兴区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（????）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

2．截至年月中旬，年全民健身线上运动会已上线项赛事，累计参赛人数达到万，证书总发放量达万张．将用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

4．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

5．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“文明交通”“垃圾分类”两个宣传队，若小明和小亮每人随机选择参加其中一个宣传队，则他们恰好选到同一个宣传队的概率是（????）

A． B． C． D．

6．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根、则实数的值为（????）

A．3 B．2 C．0 D．

7．如图，点在上，为的中点．若，则的大小是（????）

A． B． C． D．

8．下面的三个问题中都有两个变量：

①扇形的圆心角一定，面积S与半径r；

②用长度为20的线绳围成一个矩形，矩形的面积S与一边长；

③汽车在高速公路上匀速行驶，行驶路程s与行驶时间t．

其中，两个变量之间的函数关系可以利用二次函数表示的是（????）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题

9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

10．分解因式：3a2-3．

11．方程的解为．

12．在平面直角坐标系中，若点和在反比例函数的图象上，则（填“”“”或“”）．

13．正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为．

14．如图，AB是的直径，CD是的一条弦，，连接，．若，，则CD的长是．

15．在四边形中，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是（写出一个即可）．

16．甲、乙、丙、丁4名同学参加中学生天文知识竞赛，成绩各不相同，根据成绩决出第1名到第4名的名次．甲和乙去询问名次，老师对甲说：“很遗憾，你和乙都不是第1名．”对乙说：“你不是第4名．”从这两个回答分析，4个人的名次排列可能有种不同情况，其中甲是第4名有种可能情况．

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式组：

19．已知，求代数式的值．

20．在数学活动课上，同学们分组测量学校旗杆的高度，经过交流、研讨及测量给出如下两种方案，请你选择一种方案求出旗杆的高度．

方案一：在某一时刻，借助太阳光线，测得小华的身高为米，他的影长为米，同时测得旗杆的影长为米．

方案二：利用“光在反射时，反射角等于入射角”的规律，小丽在她的脚下点放了一面小镜子，然后向后退米到达点，恰好在小镜子中看到旗杆的顶端，此时旗杆底端到点的距离为米，小丽的眼睛点到地面的距离为米．

21．如图，在中，，分别是的中点，连接，是线段上一点，且，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

22．某校有A，B两个合唱队，每队各10名学生，测量并获取了所有学生身高（单位：）的数据，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a．A队学生的身高：

165??167??168??170??170??170??171??172??173??174

b．B队学生身高的频数分布直方图如下（数据分成4组：，，，）：

c．B队学生身高的数据在这一组的是：

169??169??169??170

d．A，B两队学生身高数据的平均数、中位数、众数、方差如下：

平均数

中位数

众数

方差

A队

170

170

m

B队

170

n

169

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m，n的值；

(2)对于不同队的学生，若学生身高的方差越小，则认为该队舞台呈现效果越好．据此推断：A，B两队舞台呈现效果更好的是______（填“A队”或“B队”）；

(3)A队要选5名学生参加比赛，已确定3名学生参赛，他们的身高分别为170，170，173，他们的身高的方差为2，下列推断合理的是______（填序号）．

①另外选2名学生的身高为171和172时，5名学生身高的平均数大于171，方差小于2；

②另外选2名学生的身高为168和170时，5名学生身高的平均数小于171，方差小于2．

23．在平面直角坐标系中，函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．

(1)求这个函数的表达式；

(2