第2讲 整式与因式分解 2025年中考数学专题复习课件(共28张PPT)（湖南）.pptxVIP

;;;;;;;1.（2024·深圳）下列运算正确的是（B）;?;整式;加减运算;概念;;;下列说法正确的是（B）;一、幂的运算;二、整式的混合运算;?;三、乘法公式的灵活运用;;（2023·益阳）下列因式分解正确的是（A）;7.因式分解：;8;9.（2023·岳阳）观察下列式子：;12.【课标素材题】（2024·雅安）如下图是1个纸杯和若干个

叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高

度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数

据（字母）：;13.观察下面的等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝

8×3；92－72＝8×4；……

（1）写出192－172的结果；

解：（1）∵17＝2×9－1，

∴192－172＝8×9＝72.

（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表

示，n为正整数）；

解：（2）由题意可得（2n＋1）2－（2n－1）2＝8n.;（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的.

解：（3）∵（2n＋1）2－（2n－1）2＝[（2n＋1）＋（2n－

1）][（2n＋1）－（2n－1）]＝（2n＋1＋2n－1）（2n＋1

－2n＋1）＝4n×2＝8n，

∴（2n＋1）2－（2n－1）2＝8n正确.;