【新教材】期末模拟试题（基础卷）（2）（解析版）.docx

高一上学期期末模拟测试卷

数学试题（A卷）

（范围：预备知识、函数、指数函数、对数函数，时间120分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.与代数式a2a?3a

A．a56 B．a76 C．a

答案：B

解析：a2a

2.若集合A={x|y=

A．{3} B．{-1,3} C．{-1,1,3} D．{-1,1}

答案：C

解析：A=x|x

3.若幂函数fx=m2-m

A．-1 B．2 C．3 D．-1

答案：A

解析：函数fx=m2-m-1x1-

4.方程log3x+x=3的解所在的区间是

A．(0,1) B．(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞)

答案：C

解析：方程log3x+x=3的解，即函数fx=log3x+x

5.下列不等式，正确的是 （）

A．2.52.52.53 B

C．π2π2

答案：D

解析：指数函数y=0.9x为减函数，0.30.5，∴

6.函数fx=11+|x

答案：C

解析：函数fx=11+|x|

7.抛两枚硬币，事件“一枚正面，另一枚反面”发生的概率为 （）

A．23 B．14 C．13 D

答案：D

解析：抛两枚硬币出现的所有情况为（正、正）、（正、反）、（反、正）、（反、反）共4种情况，其中“一正一反”的情况有2种，故P(一正一反

8.某小区老年、中年和青年的人数见下表，采用分层抽样的方法调查该小区人员的身体状况，在抽取的样本中，青年人员有320人，则该样本的老年的人数为 （）

类别

老年

中年

青年

合计

人数

900

1800

1600

4300

A．90 B．180 C．300 D．900

答案：B

解析：设老年人数为x，则9001600=

9.若正实数a,b满足1a+2b=

A．2 B．22 C．2 D．4

答案：B

解析：由已知ab=1a+2b≥22

10.在一次抽奖活动中，有足够多的奖卷，已知中奖的概率为2%，则下列说法正确的是 （）

A．100人参加活动，则一定有2人中奖

B．100人参加活动，第一个抽奖的人中奖的可能性最大

C．参加2次抽奖，则其中有1次中奖的概率为2%

D．参加2次抽奖比参加1次中奖的可能性要大

答案：D

解析：由概率的含义，“中奖的概率为2%”的含义是“在1次抽奖活动中，中奖的可能性为2%”，并不是100次抽奖必有2次中奖，“2次抽奖，中奖”的意思是“至少有1次中奖”，故其概率大于1次抽奖中奖的概率。所以正确选项为D.

11.下列说法：=1\*GB3①“x1”的充分不必要条件是“1x1”；=2\*GB3②命题“任意一个关于x的函数f(x)都是增函数”的否定是“任意一个关于x的函数f(x)都不是增函数”；=3\*GB3③随机事件A、B相互独立则PAB=PA+P

A．3 B．2 C．1 D．0

答案：D

解析：对于=1\*GB3①，“x1?1x1”反之不成立，∴“x1”的必要不充分条件是“1x1”，=1\*GB3①错误；对于=2\*GB3②，命题“任意一个关于x的函数f(x)都是增函数”的否定是“存在关于x的函数f(x)不是增函数”=2\*GB3②错误；=3\*GB3③随机事件A、B相互独立则PAB=PAP(B)，=3\*GB3

12.集合M是实数集R的非空真子集，定义在R上的函数fMx=2,x∈M0,x?M。已知R

A．{1} B．{1,2} C．[1,2] D．{2,3}

答案：A

解析：分情况，当x∈?R(A∪B)时，则fA∪Bx=0，fAx=f

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知3a=2，用a表示lo

答案：2a

解析：由3a=2，得a=log

14.已知函数fx=log12x,

答案：{0,1}

解析：当m≥1时，log12m=0，得m=1；当m1时，2m-

15.若关于x的不等式a≤34x2-

答案：4

解析：设fx=34x2-3x+4，函数最小值为f2=1，由其图象知，如果a1，则不等式的解集是两段区间，不合题意，所以a≤1。原题意变为“不等式34x2-3x+4≤b的解集为[a,b]”故

16.关于下列结论：=1\*GB3①若函数fx=logax的定义域为[1,5]，则值域为[0,loga5]；=2\*GB3②已知函数fx=x12，则对于任意两个不相等的x1,x2∈(0,+∞)，都有fx1+x22f(x1)+f(x2)2；=3\*GB3③函数fx=ax+b(a0且a≠1)的图象不过第一象限，则0