人教版 数学八年级上册 11.1.3三角形的稳定性 课件(共30张PPT).pptVIP

11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性

你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345

1.理解三角形的高，中线，角平分线等概念.2.会画三角形的高，中线，角平分线.（重点）3.了解三角形的稳定性.

过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC

A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图所示,线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角△ABC,ABC请你画出BC边上的高.注意：标明垂直的记号和垂足的字母D1.三角形的高:

如图所示，△ABC中，AD是△ABC的边BC上的高.符号语言：∵AD是△ABC的BC边上的高，∴AD⊥BC，∠ADB=∠ADC=90°.ABCD想一想：一个三角形有几条高线？

动手画一画请画出下列三角形的所有高线，仔细观察，你能得出有什么论？(提示：有几条高，它们是否交于一点？)ABCABCABC(1)(2)(3)

OABDEFABC(D)●ABCDFEO（O）●●CE(F)

归纳：1、锐角三角形的三条高交于内部一点2、直角三角形的三条高交于直角顶点3、钝角三角形的三条高所在直线交于外部一点4、三角形三条高线的交点叫做三角形的垂心.

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高.三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部

2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形1.下列各组图形中，哪一组图形中的AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCDABCDBD

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCD符号语言：∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=BC12※拓展：三角形的中线把它分成面积相等的两个三角形2.三角形的中线:

请画出下列三角形的所有中线，仔细观察，你能得出有什么论？ABCABCABC(1)(2)(3)DDDEFEFEFGGG●●●

归纳：1、任意三角形的三条中线都在三角形的内部，并且交于一点.2、三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.

ABCD符号语言：∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线.思考：三角形的角平分线和角的平分线有什么区别？3.三角形的角平分线：三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.探究交流

请画出下列三角形的所有角平分线，仔细观察，你能得出有什么论？归纳：1、任意三角形的三条角平分线都在三角形的内部，并且交于一点.2、三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心.ABCABCABC(1)(2)(3)DDDEFEFEFIII●●●

22BD6cm2练习1.如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线．（1）