人教版 数学八年级上册 12.1 全等三角形 课件(共28张PPT).pptVIP

12.1全等三角形第十二章全等三角形

1、理解图形全等的概念和特征，能识别全等形；2、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算.

观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？你能再举出生活中的一些类似例子吗？

问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？①②③导入新课观察与思考它们的形状、大小完全相同.

能够完全重合的两个图形叫做全等形形状、大小相同

找出下面的全等形:解：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)

能够完全重合的两个图形；全等形：全等三角形：定义能够完全重合的两个三角形.ABCDFE全等三角形的定义定义

平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等.⑴平移⑵翻折⑶旋转思考

ABCEDF注意：记两个三角形全等时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。“全等”用符号“”来表示，读作“”≌全等于读作:△ABC全等于△DEF记作:△ABC≌△DEF

ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F

ABC如果△ABC与△DEF能互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合.AB边与_____边重合，BC边与_____边重合，AC边与_____边重合.∠A与_____重合，∠B与_____重合，∠C与___重合.DEFDEEFDF∠D∠E∠FDEF看一看

在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，互相重合的边称为对应边，互相重合的角称为对应角.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.

（1）怎样的两条线段叫对应边？（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？全等三角形的对应边相等同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的.全等三角形的对应角相等思考右图中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢?对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.

任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.

1.全等三角形对应角所对的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角.2.有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角.3.在全等三角形中相等的边是对应边；相等的角是对应角.如何找对应边、对应角？

DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠C=1.请指出图中?ABC≌?DEF的对应边和对应角ABCFDE跟踪训练

角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE的对应边和对应角有对顶角的，对顶角一定为对应角.ABCDE∠1=∠221

∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=有公共边的，公共边一定是对应边.?

∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=有公共角的，公共角一定是对应角.4.请指出图中△ABC≌△AED的对应边和对应角

全等三角形的性质的运用例已知：如图，△ABC≌△DEF.若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.ABCDEF解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B=50°．∵△DEF≌△ABC，∴∠F=∠C=50°（全等三角形的对应角相等）．

1.如果?ABC≌?ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm.2.如果?ABC≌?DEF,且?ABC的周长为100cm,A,B分别与D,E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm70°3A【跟踪训练】

MDANBC7cm5cm3.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,则AN=___cm,N