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2024-12-28 发布于江西
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Threemathematicalcrisis

AncientMathematicsMedievalMathematicsEarlyModernMathematicsModernMathematicsClassificationMathematics

ThefirstmathematicalcrisisInancientGreece,PythagorasputforwardthefamouspropositionAllisnumber.Allthenumberscanbemarkedasintegerorintegerratio.11d=?Pythagoras

SolutionofthefirstmathematicalcrisisInabout370BC,Pythagorasstwostudentssolvedthefirstcrisisofmathematicsbyintroducingtheconceptofincommensurablequantities(不可约通量)ingeometryorirrationalnumber(无理数).ButthiscrisiswascompletelysolvedintheNineteenthCentury,relyingontheestablishmentofrealnumbertheory.

InfluenceofthefirstmathematicalcrisisInfluenceofthefirstmathematicalcrisisishuge,whichgreatlypromotedthedevelopmentofmathematicsandrelatedsciences.Firstofall,thefirstmathematicalcrisismadepeopleawareoftheexistenceoftheirrationalnumber(无理数),aftertheirrationalnumberwasborn,manymathematicians,formalstudyofirrationalnumbergavestrictdefinitionoftheirrationalnumberandproposedanewclassificationofrationalandirrationalnumbers,layingthefoundationforthedevelopmentofmathematicalanalysis.

ThesecondmathematicalcrisisThesecondmathematicalcrisissgermination（萌芽）isinabout450BC,fromthehistoricalandlogicalpointofview,thiscrisisisinevitable.IthappenedinseventeenthCentury,whenNewtonfoundedthecalculus.ItwastriggeredbyBekelesrevolt.Bekeleasked:infinitesimal(无穷小量)asaquantity,isitexactly0?Thefamousparadox------Bekeleparadox

BekeleNewton

SolutionofthesecondmathematicalcrisisUntilthenineteenthCentury,Cauchydetailedlyandsystematicallydevelopedofthelimittheory.Weistrassfoundedthelimittheory.Inaddition,thetheoryofrealnumbers,settheorywereestablished,thusfreeinginfinitesimal（无穷小量）frommetaphysical(形而上学旳)fetters（束缚）.CauchyWeistrass

Influenceoftheseco

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