中小学2024年上海市普陀区梅陇中学中考数学三模试卷教育教学资料整理.docxVIP

2024年上海市普陀区梅陇中学中考数学三模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．（4分）某市参加中考的学生人数约为9.06×104人．对于这个近似数，下列说法正确的是（）

A．精确到百分位，有3个有效数字

B．精确到百位，有3个有效数字

C．精确到百分位，有5个有效数字

D．精确到百位，有5个有效数字

2．（4分）下列方程中有实数根的是（）

A．x-3+1=0 B

C．x-3=2-x

3．（4分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，0）和点B（0，﹣2），如果y＞0，那么x的取值范围为（）

A．x＜﹣3 B．x＜﹣2 C．x＞﹣3 D．x＞﹣2

4．（4分）贾老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）．随后他将其中2个同学的劳动次数分别用字母a、b代替，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．假如a＜b，那么a的取值范围为（）

A．0≤a＜3 B．3≤a＜6 C．6≤a＜9 D．3≤a＜9

5．（4分）七巧板由五个等腰直角三角形与两个平行四边形（其中一个平行四边形是正方形）组成．用七巧板可以拼出丰富多彩的图形，图中的正方形ABCD就是由七巧板拼成的．下面四个选项中，不正确的是（）

A．用一副七巧板之中的三块板可以拼出一个正方形

B．用一副七巧板之中的四块板可以拼出一个正方形

C．用一副七巧板之中的五块板可以拼出一个正方形

D．用一副七巧板之中的六块板可以拼出一个正方形

6．（4分）如图，已知⊙O1和⊙O2外切，半径长分别为1cm和3cm．如果半径长是5cm的⊙O与⊙O1、⊙O2都相切，那么符合题意的⊙O最多有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】

7．（4分）计算：a2+a3

8．（4分）如图，在数轴上，点A，B分别表示数2，﹣2x+3．如果点B在点A的右侧，那么x的取值范围是．

9．（4分）在实数范围内分解因式x3﹣3x＝．

10．（4分）针对A商品，某商场推出了“第二件半价”的营销广告，那么购买两件A商品相当于享受了打几折的优惠？．

11．（4分）如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有实数根，则实数a的取值范围是．

12．（4分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即y=kx(k≠0)），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是

13．（4分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，两个人第一次出手就可以分出胜负的概率是．

14．（4分）有6个正整数，其平均数是5，中位数是4，将这6个正整数之中的最大数记为a，那么a的最大值为．

15．（4分）如图，在正六边形ABCDEF中，如果向量AB→=a→，BC→=b→，那么向量CD→

16．（4分）如果三个大小形状完全一样的平行四边形能够围成一个正六边形，那么这样的平行四边形的其中一个内角的度数为°（只填写内角是锐角的角的度数）．

17．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan∠A=34，AC＝4，点D是边AC的中点．以分别以A、B为圆心，AD为半径画弧，分别与△ABC的边相交于点D、E、F、G（如图所示），那么图中的阴影面积为

18．（4分）在半径长为1米，圆心角为90°的扇形铁皮上剪裁出一个正方形铁皮，那么这个正方形铁皮的边长a的取值范围是米．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）计算：-1

20．（10分）解方程组x-

21．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，cosA=35，以点C为旋转中心旋转△ABC，点A、B的对应点分别记为点A′、B′．当点A′落在△ABC的边上（不与点A重合），求线段A′

22．（10分）在城市A地气象台测得台风中心在该地正西方向300千米的B处正以每小时26千米的速度沿射线BN（北偏东60°方向）移动，如果距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．假如这次台风从点B位置沿北偏东60°方向移动3小时后，方向转为北偏东30°方向继续行进．

请问：城市A是否受到台风的影响？如果受到影响，请计算影响的时间；如果不影响，请说明理由？（结果保留一位小数，参考数据：3≈1.73

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