重难点19 动量观点在电磁感应中的应用-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（广东专用）（解析版）.docx

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重难点19动量观点在电磁感应中的应用

考点

三年考情分析

2025考向预测

动量观点在电磁感应中的应用

3年2考

[(2024，T4)，(2022，T10)]

电磁感应问题往往涉及力学知识(如牛顿运动定律、功、动能定理、动量定理、能量守恒定律和动量守恒定律等)、电学知识(如电磁感应、楞次定律、直流电路和磁场等)等多个知识点，突出考查分析综合能力，尤其要从实际问题中抽象概括构建物理模型。

【情境解读】

【高分技巧】

求解的物理量

应用示例

电荷量或速度

－Beq\o(I,\s\up6(－))lΔt＝mv2－mv1，q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt

位移

－eq\f(B2l2\o(v,\s\up6(－))Δt,R总)＝0－mv0

即－eq\f(B2l2x,R总)＝0－mv0

时间

－Beq\o(I,\s\up6(－))lΔt＋F其他Δt＝mv2－mv1

即－Blq＋F其他Δt＝mv2－mv1

已知电荷量q、F其他(F其他为恒力)

－eq\f(B2l2\o(v,\s\up6(－))Δt,R总)＋F其他Δt＝mv2－mv1，

eq\o(v,\s\up6(－))Δt＝x

已知位移x、F其他(F其他为恒力)

【考向一：动量定理在电磁感应中的应用】

v0≠0

v0＝0

模型图

质量为m，电阻不计的单杆ab以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动，两平行导轨间距为L

轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L

轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L，拉力F恒定

轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L，拉力F恒定

力学分析

导体杆以速度v切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)，安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，做减速运动：v↓?F↓?a↓，当v＝0时，F＝0，a＝0，杆保持静止

S闭合，杆ab受安培力F＝eq\f(BLE,r)，此时a＝eq\f(BLE,mr)，杆ab速度v↑?感应电动势E感＝BLv↑?I↓?安培力F＝BIL↓?加速度a↓，当E感＝E时，v最大，且vm＝eq\f(E,BL)

开始时a＝eq\f(F,m)，杆ab速度v↑?感应电动势E＝BLv↑?I↑?安培力F安＝BIL↑，由F－F安＝ma知a↓，当a＝0时，v最大，vm＝eq\f(FR,B2L2)

开始时a＝eq\f(F,m)，杆ab速度v↑?感应电动势E＝BLv↑，经过Δt速度为v＋Δv，此时感应电动势E′＝BL(v＋Δv)，Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CΔU＝C(E′－E)＝CBLΔv，电流I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLeq\f(Δv,Δt)＝CBLa，安培力F安＝BIL＝CB2L2a，F－F安＝ma，a＝eq\f(F,m＋B2L2C)，所以杆以恒定的加速度做匀加速运动

图像

1(多选)如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上，导轨间距离为L，垂直导轨平面有竖直向下的匀强磁场，以CD为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为B，两导体棒a、b垂直导轨静止放置，a棒距CD足够远，已知a、b棒质量均为m，长度均为L，电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，现使a获得一瞬时水平速度v0，在两棒运动至稳定的过程中(a棒还没到CD分界线)，下列说法正确的是()

A.a、b系统机械能守恒

B.a、b系统动量不守恒

C.通过导体棒a的电荷量为eq\f(2mv0,5BL)

D.导体棒a产生的焦耳热为eq\f(2mveq\o\al(2,0),5)

答案BC

解析因为a、b棒切割磁感线时产生感应电流，继而导体棒中有焦耳热产生，故a、b系统机械能不守恒，故A错误；由题意知a棒受到的安培力为Fa＝2BIL，方向水平向左，而b棒受到的安培力为Fb＝BIL，方向水平向右，故a、b系统所受合外力不为零，故a、b系统动量不守恒，故B正确；因两棒运动至稳定时满足2BLv1＝BLv2，设向右为正方向，则对a、b棒运动至稳定的过程中分别由动量定理得－2Beq\o(I,\s\up6(－))Lt＝mv1－mv0，Beq\o(I,\s\up6(－))Lt＝mv2，联立解得v1＝eq\f(v0,5)，v2＝eq\f(2v0,5)，又因为q＝eq\o(I,\s\up6(－))t，所以通过导体棒a的电荷量为q＝eq\f(2mv0,5BL)，故C正确；稳定之后，电路中不再有感应电流，则不再有焦耳热产生，所以对a、b棒运动至稳定的过程中，由能量守恒定律得导体棒a、b产生的总焦耳热为Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq