【华师大版】八年级上册数学13.5.2-线段垂直平分线PPT课件.ppt

证明：连接PA，PB，PC.∵点P在AB，AC的垂直平分线上，∴PA=PB，PA=PC（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等）.∴PB=PC.∴点P在BC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）.BCAPlnm*中小学课件精品精选当堂练习1.如图所示，AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的是（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACBＡＢＣＤ2.已知线段AB，在平面上找到三个点D、E、F，使DA＝DB，EA＝EB,FA＝FB，这样的点在组合共有种.A无数*中小学课件精品精选中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品*中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品中小学课件精品13.5逆命题与逆定理第13章全等三角形2.线段垂直平分线*中小学课件精品精选1.理解和掌握线段垂直平分线的定理及其逆定理，并能利用它们来进行证明或计算.(重点)2.知道线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.3.了解数学和生活的紧密联系，培养用数学的能力.学习目标*中小学课件精品精选高速公路AB在某高速公路l的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?生活中的数学l导入新课问题情境*中小学课件精品精选讲授新课线段垂直平分线的性质定理一如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任一点，连结PA、PB.将线段AB沿直线MN对折，你发现了什么？如何表达，并简述你的证明过程.MNPACB对折后PA、PB能够完全重合，PA=PB.线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？*中小学课件精品精选下面我们来证明刚才得到的结论：证明：∵MN⊥AB（已知）,∴∠ACP=∠BCP=90°(垂直的定义).在△ACP和△BCP中,∴△ACP≌△BCP(S.A.S.).∴PA=PB(全等三角形的对应边相等).AC=BC,∠ACP=∠BCP,PC=PC,MNPACB你能用一句话来描述刚得到的结论吗？*中小学课件精品精选线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.线段垂直平分线的性质定理：知识归纳MNPACB几何语言叙述:∵点P在线段AB的垂直平分线上（或PC⊥AB，AC=BC），∴PA=PB.*中小学课件精品精选这一定理描述了线段垂直平分线的性质，那么反过来会有什么结果呢？写出性质定理及其逆命题的条件和结论，你有什么发现？t条件结论性质定理逆命题一个点在线段的垂直平分线上这个点到线段两端的距离相等一个点到线段两端的距离相等这个点在线段的垂直平分线上想想看，这个逆命题是不是一个真命题？你能证明吗？线段垂直平分线的判定定理二*中小学课件精品精选逆命题如果一个点到线段两端的距离相等，那么这个点在线段的垂直平分线上.已知：如图，QA＝QB.求证：点Q在线段AB的垂直平分线上．分析：为了证明点Q在线段AB的垂直平分线上，可以先经过点Q作线段AB的垂线，然后证明该垂线平分线段AB；也可以先平分线段AB，设线段AB的中点为点C，然后证明QC垂直于线段AB．*中小学课件精品精选证明：过点Q作MN⊥AB，垂足为点C，故∠QCA=∠QCB=90°.在Rt△QCA和Rt△QCB中，∵QA=QB，QC=QC，∴Rt△QCA≌Rt△QCB（H.L.）.∴AC=BC.∴点Q在线段AB的垂直平分线上．已知：如图，QA＝QB.求证：点Q在线段AB的垂直平分线上．你能根据分析中后一种添