中小学2024年上海市静安区中考数学二模试卷教育教学资料整理.docxVIP

2024年上海市静安区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]

1．（4分）下列各数中，是无理数的为（）

A．4 B．33 C．π0 D．

2．（4分）下列运算正确的是（）

A．a2÷a3＝a﹣1 B．a2=a C．（a2）3＝a5 D．a3+a3＝

3．（4分）下列图形中，对称轴条数最多的是（）

A．等腰直角三角形 B．等腰梯形

C．正方形 D．正三角形

4．（4分）一次函数y＝kx+b中，如果k＜0，b≥0，那么该函数的图象一定不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断菱形ABCD是正方形的为（）

A．∠AOB＝∠AOD B．∠ABO＝∠ADO C．∠BAO＝∠DAO D．∠ABC＝∠BCD

6．（4分）对于命题：①如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等；②如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧相等．下列判断正确的是（）

A．①是真命题，②是假命题

B．①是假命题，②是真命题

C．①、②都是真命题

D．①、②都是假命题

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]

7．（4分）计算：|1-2|＝

8．（4分）函数f(x)=1x+1的定义域是

9．（4分）方程(x-1)x-2=0的根为

10．（4分）如果一个正多边形的内角和是720°，那么它的中心角是度．

11．（4分）如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1＝0有实数根，那么a的取值范围是．

12．（4分）反比例函数y=m2+1x（其中m为任意实数）的图象在第

13．（4分）将一枚硬币连续抛两次，两次都是正面朝上的概率是．

14．（4分）一位短跑选手10次100米赛跑的成绩如下：2次12″3，1次12″1，3次12″7，4次12″5，那么这10个数据的中位数是．

15．（4分）在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，设DE→=a→，DF→=b→，那么向量AB→用向量

16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线l1与直线l2交于点C（0，1），它们的夹角为90°．直线l1交x轴负半轴于点A，直线l2与x轴正半轴交于点B（2，0），那么点A的坐标是．

17．（4分）如果半径分别为r和2的两个圆内含，圆心距d＝3，那么r的取值范围是．

18．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝17，将该矩形绕着点A旋转，得到四边形AB1C1D1，使点D在直线B1C1上，那么线段BB1的长度是．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]

19．（10分）先化简，再求值：x2-4x

20．（10分）解不等式组3-

21．（10分）已知：如图，CD是⊙O的直径，AC、AB、BD是⊙O的弦，AB∥CD．

（1）求证：AC＝BD；

（2）如果弦AB长为8，它与劣弧AB组成的弓形高为2，求CD的长．

22．（10分）某区连续几年的GDP（国民生产总值）情况，如表所示：

年份

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

GDP（百亿元）

10.0

11.0

12.4

13.5

■

我们将这些数据，在平面直角坐标系内，用坐标形式表示出来，它们分别为点：A（1，10.0）、B（2，11.0）、C（3，12.4）、D（4，13.5）．如果运用函数与统计等知识预测该区下一年的GDP，可以尝试选择直线AB、直线AC等函数模型来进行分析．

（1）根据点A、B的坐标，可得直线AB的表达式为y＝x+9．请根据点A、C坐标，求出直线AC的表达式；

（2）假设经济发展环境和条件不变，要预测该区第五年的GDP情况，可以参考方差等相关知识，分析选用哪一函数模型进行预测较为合适．

（说明：在计算与绘图时，当实际数据绘制的点与模型上对应的点位置越接近时，模型越适宜．我们可通过计算一组GDP所有实际值偏离图象上对应点纵坐标值的程度，即偏离方差，来进行模型分析，一般偏离方差越小越适宜．）

例如：分析直线AB，即f（x）＝x+9上的点，可知f（1）＝10，f（2）＝11，f（3）＝12，f（4）＝13，求得偏离方差SAB2=1

请依据以上方式，求出关于直线AC的偏离方差值：SAC2=

问题：你认为在选用直线AB与直线AC进行预