2024年中考考前押题数学（河南卷）（全解全析）.docx

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2024年中考考前押题密卷（河南卷）

数学·全解全析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．－3的绝对值是（）

A．－3 B． C．3 D．－

【答案】C

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【详解】解：|-3|=3．

故-3的绝对值是3．

故答案为C

2．“石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】简单几何体的三视图.

【详解】解∶根据视图的定义，选项B中的图形符合题意，

故答案为∶B.

3．据统计，2023年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（）

A．4.57×106 B．45.7×106 C．4.57×107 D．0.457×107

【答案】A

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：457万＝4570000＝4.57×106．

故选A.

4．下列运算正确的是（）

A.a3＋a3＝a6 B.a2?a3＝a6 C.（ab）2＝ab2 D.（a2）4＝a8

【答案】D

【分析】先根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方求出每个式子的值，再得出选项即可．

【详解】解：A．a3＋a3＝2a3，故本选项不符合题意；

B．a2?a3＝a5，故本选项不符合题意；

C．（ab）2＝a2b2，故本选项不符合题意；

D．（a2）4＝a8，故本选项符合题意；

故答案为D

5．如图，在△ABC中，AC=12,D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，DF=1,连接AF、CF,若∠AFC＝90°，则BC的长度为（）

A．12B．13 C．14 D．15

【答案】C

【分析】根据直角三角形的性质得到EF=6，根据三角形的中位线定理计算即可．

【详解】解：∵∠AFC=90°，E是AC的中点，

∴FE=12AC=6，又DF=1

∴DE=DF+FE=7，

∵D，E分别是AB，AC的中点，

∴BC=2DE=14，

故答案为C

6．定义运算：a※b＝3ab2﹣4ab﹣2.例如：4※2＝3×4×22﹣4×4×2﹣2＝14.则方程2※χ＝0的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

【答案】B

【分析】先由新定义得出关于x的一元二次方程，再根据根的判别式的符号为正，可得出方程有两个不相等的实数根，即可得出正确答案.

【详解】解：由新定义得6x2－8x－2=0，

∵Δ=(－8)2－4×6×(－2)=1120,

∴方程有两个不相等的实数根.

故答案为B.

7．如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（）

A.95° B.100° C.105° D.110°

【答案】C

【分析】连接OB，OC，根据勾股定理逆定理可得∠AOB＝90°，∠ABO＝∠BAO＝45°，根据圆周角定理可得∠COB＝2∠CAB＝60°，∠OBC＝∠OCB＝60°，由此可求得答案．

【详解】解：如图，连接OB，OC，

∵OA＝OB＝1，AB＝，

∴OA2＋OB2＝AB2，

∴∠AOB＝90°，

又∵OA＝OB，

∴∠ABO＝∠BAO＝45°，

∵∠CAB＝30°，

∴∠COB＝2∠CAB＝60°，

又∵OC＝OB，

∴∠OBC＝∠OCB＝60°，

∴∠ABC＝∠ABO＋∠OBC＝105°，

故答案为C

8．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有银行标志，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好即是轴对称又是中心对称图形的概率是（）

A．QUOTE14 B．QUOTE34 C．QUOTE12 D．1

【答案】C

【分析】根据中心对称和轴对称图形的定义得出4种图案哪些是中心对称图形和轴对称图形，即可得出答案．

【详解】解：∵4个图形中只有第2，3个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，

∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好即是轴对称又是中心对称图形的概率是：．

故答案