10-1 计数原理、排列与组合-2024.pdfVIP

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

专题十计数原理

10.1计数原理、排列与组合

基础篇

考点计数原理、排列、组合

考向一计数原理

届江苏泰州中学调研,某旅游景区有如图所示的至共个停车位,现有

1.（20238）AH8

辆不同的白色车和辆不同的黑色车,要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一

22

列,则不同的停车方法总数为（）

ABCD

EFGH

A.288B.336C.576D.1680

答案B

2.（2023届福建部分名校联考,5）为了丰富学生的课余生活,某学校开设了篮球、书

法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程，甲、乙、丙名同学从中各自任选一

3

门活动课程参加,则这名学生所选活动课程不全相同的选法有（）

3

A.120种B.150种C.210种D.216种答案C

3.（2022石家庄六县联考,2）甲、乙两人从邢台各自乘坐火车到石家庄，当天从邢台到

石家庄有个车次,其中有个车次的发车时间为凌晨点到凌晨点,有个车次的

115156

发车时间为早上点到晚上点.已知甲选择早上点以后出发的车次，乙选择凌晨

7661

点到晚上点出发的车次,则两人车次的不同选择共有（）

6

A.11种B.36种C.66种D.I21种答案C

4.（2022山东平邑一中收心考）某旅馆有三人间、两人间、单人间各一间可入住,现有

三个成人带两个小孩前来住宿,若小孩不单独入住一个房间（必须有成人陪同），且三

间房都要安排给他们入住,则不同的安排方法有（）

A.18种B.12种C.27种D.15种答案A

5.（2022湖北黄冈中学三模,7）4位同学坐成一排看比赛节目，起身活动后随机安排一

位同学去购买饮料,留下的同学继续坐下收看,若留下的同学不坐自己原来的位置（4把

椅

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

子）且考虑留下同学的随机性,则总的坐法种数为（）

A.44B.36C.28D.15

答案A

考向二排列问题

广东深圳七中月考某次演出有