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《8数学广角——优化》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、小华在超市购物，买了3个苹果，每个苹果重200克，又买了2个香蕉，每个香蕉重150克。小华一共买了多少克的苹果和香蕉？
A.600克
B.900克
C.1200克
D.1350克
2、小明有5个红球和7个蓝球，他想要将球分成两堆，使得每堆球的颜色和数量相同。以下哪种分法是正确的？
A.一堆4个红球，一堆3个蓝球
B.一堆5个红球，一堆2个蓝球
C.一堆3个红球，一堆4个蓝球
D.一堆2个红球，一堆5个蓝球
3、在一次植树活动中，小明有5颗树苗，需要将它们种在一条长为10米的小路上，每隔2米种一棵树，且两头也要种树。请问他最少还需要多少颗树苗？
A.1B、2C、3D、4
4、小华有5本不同的书，他想要把它们放在书架上，但是书架只有3层。请问，有多少种不同的放法？
A.120B、60C、20D、10
5、小华在去图书馆的路上，可以选择步行、骑自行车或乘坐公交车。步行需要15分钟，骑自行车需要10分钟，乘坐公交车需要20分钟。如果小华要在30分钟内到达图书馆，他应该选择以下哪种方式？
A.步行
B.骑自行车
C.乘坐公交车
D.以上三种方式都可以
6、小明有5个苹果，他要把这些苹果平均分给他的3个朋友。如果小明不把苹果切开，那么每个朋友能分到多少个苹果？
A.1个
B.2个
C.3个
D.5个
二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、数字1：
小明有10个糖果要分给他的3个朋友，每个朋友至少要得到3个糖果。请问小明最少需要准备多少个糖果才能满足条件？
A.10个B.11个C.12个D.13个
2、数字2：
在一次比赛中，有4位选手参加，他们分别进行单循环比赛，即每两位选手之间都要比赛一场。请问一共要进行多少场比赛？
A.6场B.7场C.8场D.9场
3、小华去超市购物，需要购买以下物品：
面包：3个，每个1.5元
牛奶：2瓶，每瓶3元
鸡蛋：10个，每个0.5元
橙子：5个，每个2元
小华想要尽可能减少找零，他可以选择以下哪种付款方式？（）
A.付10元
B.付20元
C.付30元
D.付50元
4、小华和小明进行跳绳比赛，他们分别记录了前5分钟跳绳的次数：
小华：第1分钟跳了80次，第2分钟跳了85次，第3分钟跳了90次，第4分钟跳了95次，第5分钟跳了100次
小明：第1分钟跳了70次，第2分钟跳了75次，第3分钟跳了80次，第4分钟跳了85次，第5分钟跳了90次
以下哪个选项是正确的？（）
A.小华跳绳的平均次数比小明多
B.小明跳绳的平均次数比小华多
C.两人跳绳的平均次数相同
D.无法确定两人的平均次数
5、某班同学去春游，需要分成若干小组。如果每组3人，则余下1人；如果每组4人，则余下2人；如果每组5人，则余下3人。请问这个班级至少有多少人？
A.60人B、79人C、84人D、95人
6、小明有20元钱，他想用这些钱买一些苹果和橘子。已知苹果每斤2元，橘子每斤1.5元。如果他买了x斤苹果和y斤橘子，并且苹果和橘子总共买了10斤，那么小明最多能买多少斤橘子？
A.3B、4C、5D、6
三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）
第一题：
小明的爷爷养了10只鸡，其中公鸡5只，母鸡5只。爷爷计划每天从鸡舍中随机选出一些鸡，给它们喂食。为了节省时间，爷爷希望每次喂食时，所选出的鸡中公鸡和母鸡的数量尽可能相等。请帮助爷爷设计一种选鸡方案，使得每次喂食时所选出的鸡中公鸡和母鸡的数量相等。
第二题：
小明家住在楼顶，他从家里走到小区门口有两条路线可以选择：
路线一：先从楼顶走到楼梯口，然后走楼梯到一楼，再从一楼走到小区门口，总共走了120米。
路线二：直接从楼顶沿着外墙走到小区门口，总共走了100米。
（1）请画出两种路线的示意图。
（2）假设楼梯每层楼高3米，请问小明家住在第几层楼？
第三题：
小华去商店买苹果，有三种包装方式：
（1）每袋5个，共需8袋；
（2）每袋6个，共需7袋；
（3）每袋8个，共需6袋。
请问小华应该选择哪种包装方式才能使购买的苹果数量最多，并且每袋苹果数量相同？请计算最多能买多少个苹果，并说明理由。
第四题：
题目描述：小明有5个苹果，他想把这些苹果分给他的3个朋友，每个朋友都要分到至少1个苹果。请问小明最多能有多少种不同的分配方式？
四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题：
小明家准备去公园野餐，他需要购买以下物品：
面包：每袋10个，每袋5元；
水果：每袋5个，每袋10元；
零食：每袋20个，每袋8元。
小明想尽量买整数袋，且要保证每种物品至少各买一
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