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2024参加数学建模国赛需要掌握的模型和算法 .pdfVIP

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参加数学建模国赛需要掌握的

模型和算法

目•模型与算法概述

•线性规划与整数规划

•非线性规划与最优化方法

CONTENCT•概率统计与随机过程模型

•图论与网络优化算法

•机器学习算法在建模中应用

•总结与展望

01

模型与算法概述

数学建模国赛背景与意义

背景

数学建模国赛作为国内最高级别的数学建模竞赛,旨在提高参赛者

的数学建模能力和解决实际问题的能力。

意义

通过竞赛,参赛者可以接触到实际问题,学习如何将数学知识应用

于实际问题中,培养创新思维和团队合作精神。

常见模型与算法分类

预测模型优化模型

如时间序列分析、回归分析等,用于预测未来趋如线性规划、整数规划等,用于求解最优解或满

势或结果。意解。

分类与聚类模型仿真模型

如决策树、支持向量机、K均值等,用于数据分类如蒙特卡罗模拟等,用于模拟实际系统的运行和

和聚类分析。结果。

选用原则及适用场景

01020304

明确问题类型数据特点求解效率模型可解释性

根据问题的性质选择合适的模考虑数据的规模、维度、分布对于大规模问题或实时性要求对于需要解释模型结果或决策

型和算法,如预测问题可选用等特点,选择适合的模型和算较高的场景,需要选择求解效依据的场景,需要选择可解释

预测模型。法。率较高的模型和算法。性较强的模型和算法。

02

线性规划与整数规划

线性规划基本概念及原理

线性规划定义

线性规划是一种数学优化技术,用于优化一个或多个

线性目标函数,同时满足一系列线性约束条件。

线性规划标准形式

将实际问题抽象为数学模型,通常表示为最大化或最

小化某个线性函数,同时满足一系列线性等式或不等

式约束。

线性规划求解方法

包括单纯形法、内点法等,通过迭代计算寻找最优解。

整数规划特点及求解方法

整数规划特点整数规划与线性规划关系

整数规划可以看作是线性规划的扩展,

整数规划的决策变量全部或部分取整

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