2022版新高考数学总复习试题创新--8.5 空间向量及其在立体几何中的应用.pdfVIP

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2022版新高考数学总复习--§85空间向量及其在立

体几何中的应用

应用篇

【应用集训】

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1(多选题)(2020山东滨州模拟,10)

ABCDBAD°ACBDOABDBDAM

已知菱形中,∠=60,与相交于点,将△沿折起,使顶点至点,在折起的过程中,下列结论正确的是

()

.BDCM

A⊥

B.存在一个位置,使△CDM为等边三角形

C.DM与BC不可能垂直

D.直线DM与平面BCD所成的角的最大值为60°

答案ABD

.ABCDABCDMACMAC

2(2020河北衡水中学七调,11)在棱长为2的正方体-中,点是对角线上的点(点与、不重合),则下列结论

111111

正确的个数为()

MADMBCD

①存在点,使得平面⊥平面;

11

MDMBCD

②存在点,使得∥平面;

11

23

ADMSS√

③若△的面积为,则∈(,23);

√

13

SSADMABCDBBCCMSS.

④若、分别是△在平面与平面的正投影的面积,则存在点,使得=

12111111112

A.1B.2C.3D.4

答案C

.PABCDABCDPAABCDPAABABC°E

3(2020湖北襄阳优质高中联考,18)如图所示,在四棱锥-中,底面为菱形,⊥底面,==2,∠=60,为棱

BCFPC.

的中点,为棱的动点

AEPAD

(1)求证:⊥平面;

10

EAFC√F.

(2)若锐二面角--的正弦值为