云南省昆明市官渡区尚品书院学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(原卷).docxVIP

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尚品书院2023-2024学年上学期期中高一数学试题

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.设非空集合，满足，则下列选项正确的是（）

A.，有 B.，有

C.，使得 D.，使得

2设集合，，则（）

A. B. C.? D.

3.若一元二次不等式的解集为，则（）

A.5 B.6 C. D.1

4.若，则有（）

A.最小值 B.最小值

C.最大值 D.最大值

5.函数在上的值域为（）

A. B. C. D.

6.函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，，则的值（）

A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断

7.偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上（）

A.单调递增，且有最小值 B.单调递增，且有最大值

C.单调递减，且有最小值 D.单调递减，且有最大值

8.下列各组函数表示同一函数的是（）

A. B.

C. D.

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）

9.设集合，，，则下列关系中正确的是（）．

A. B. C. D.

10.下列推导过程，正确为（）

A.因为?为正实数，所以

B.因，所以

C.因为，所以

D.因为?，，所以当且仅当时，等号成立..

11.已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）

A. B.若，则

C若， D.，，使得

12.定义在上的函数满足，当时，，则满足（）

A. B.是奇函数

C.在上有最大值 D.的解集为

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.方程的解集为，方程的解集为，已知，则_______________．

14.已知关于的不等式的解集为，则______________.

15.两个正实数满足，则满足恒成立的取值范围__________.

16.已知函数是偶函数，当时，，若函数在区间上具有单调性，则实数a的取值范围是______.

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.已知集合或，.

（1）若，求，

（2）若，求实数取值范围.

18.（1）已知x0，求函数y＝的最小值；

（2）已知0x，求y＝x(1－2x)的最大值.

19.随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大．某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司每年需要付保险费共计12万元，除保险费外，从第一年到第n年所需维修费等各种费用总额为万元，且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入．

（1）该批小型货车购买后第几年开始盈利？

（2）求该批小型货车购买后年平均利润的最大值．

20.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，

（1）求函数的解析式，并作出简图；

（2）求函数在区间上的值域.

21.已知是定义在上的奇函数.当时，是二次函数，且的图形过和．

（1）试求的解析式；

（2）的值域．

22.已知函数，

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）证明在区间上单调递增；

（3）若对任意的都有，求的最小值.